Question

如图所示，一束电子（带电量为e）以速度V垂直射入磁感应强度为B，宽度为d弧度的匀强磁场区域．穿出磁场时电子的速度方向与入射时方向间的夹角为α．试求：
（1）电子的质量m
（2）电子在磁场中运动的时间t．

Answer 1

【答案】分析：（1）电子初速度方向与磁场方向垂直，只受洛伦兹力，根据洛伦兹力提供向心力列式，再根据几何关系得到半径，联立方程求解；
（2）找出轨迹对应的圆心角，然后根据周期结论列式求解即可．
解答：解：（1）粒子做匀速直线运动，轨迹如图
由图可知：粒子的轨道半径：
又：
联立上述两式得：
故粒子的质量为；
（2）粒子运动的周期为：
速度偏转角为α，速度沿着切线方向，始终与半径垂直，故圆心角为α；
所以粒子在磁场中运动的时间：

即粒子在磁场中的运动时间为．
答：（1）粒子的质量为；
（2）粒子在磁场中的运动时间为．
点评：本题关键是根据几何关系求解出半径，然后根据洛伦兹力提供向心力列式求解．