题目内容
（2009?崇文区模拟）如图所示，一束电子（电荷量为e）以速度v从A点垂直射入磁感应强度为B，宽为d的匀强磁场中，从C点穿出磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角为30°，求：（1）电子的质量；
（2）电子穿过磁场所用的时间．
分析：（1）电子垂直射入匀强磁场中，只受洛伦兹力作用做匀速圆周运动，画出轨迹，由几何知识求出轨迹的半径，由牛顿第二定律求出质量．
（2）由几何知识求出轨迹所对的圆心角α，由t=
求出时间，s是弧长．
（2）由几何知识求出轨迹所对的圆心角α，由t=
| s |
| v |
解答：解：（1）电子垂直射入匀强磁场中，只受洛伦兹力作用做匀速圆周运动，画出轨迹，由几何知识得到，轨迹的半径
为
r=
=2d
由牛顿第二定律得：
evB=m
得：m=
（2）由几何知识得到，轨迹的圆心角为α=
t=
=
答：
（1）电子的质量为m=
；
（2）电子穿过磁场所用的时间为
．
为r=
| d |
| sin30° |
由牛顿第二定律得：
evB=m
| v2 |
| r |
得：m=
| 2edB |
| v |
（2）由几何知识得到，轨迹的圆心角为α=
| π |
| 6 |
t=
| ||
| v |
| πd |
| 3v |
答：
（1）电子的质量为m=
| 2edB |
| v |
（2）电子穿过磁场所用的时间为
| πd |
| 3v |
点评：本题是带电粒子在匀强磁场中圆周运动问题，关键要画出轨迹，根据圆心角求时间，由几何知识求半径是常用方法．
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冲刺100分1号卷系列答案
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