Question

20．由某一高处将物体水平抛出，物体落地时速度为50m/s，方向与水平夹53°角，不计空气阻力，g=10m/s²，求：
（1）物体的初速度
（2）物体在空中飞行的时间？
（3）抛出点的高度？
（4）水平射程？

Answer 1

分析 （1）平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．将落地的速度进行分解，根据角度关系求出平抛运动的初速度．
（2）求出落地时竖直分速度，根据v_y=gt求出竖直方向上的分速度．
（3）由时间根据自由落体公式求出高度．
（4）平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，由速度时间公式可求出物体的水平射程．

解答 解：（1）设物体平抛的初速度为v₀，运动过程如图．将落地的速度进行分解，则得：
v₀=vcos53°=50×0.6=30m/s
（2）落地时物体的竖直方向的分速度为：
v_y=vsin53°=50×0.8=40m/s
由v_y=gt得飞行时间为：
t=4s
（3）抛出时的高度为：
h=$\frac{1}{2}$gt²=$\frac{1}{2}$×10×4²m=80m
（4）物体的水平射程为：
x=v₀t=30×4m=120m
答：（1）物体的初速度是30m/s．
（2）物体在空中飞行的时间是4s．
（3）抛出点的高度是80m．
（4）水平射程是120m．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，灵活运用运动学公式研究．