Question

19．如图所示，水平放置的平行金属导轨，相距l=0.50m，左端接一电阻R=0.20Ω，磁感应强度B=0.40T的匀强磁场方向垂直于导轨平面，导体棒ab垂直放在导轨上，并能无摩擦地沿导轨滑动，导轨和导体棒的电阻均可忽略不计，当ab以v=4.0m/s的速度水平向右匀速滑动时，求：
（1）ab棒中感应电动势的大小，并画出等效电路图；
（2）回路中感应电流的大小；
（3）维持ab棒做匀速运动的水平外力F的大小．

Answer 1

分析 （1）导体垂直切割磁感线，由磁感应强度B、长度L、速度v，根据公式E=BLv求出感应电动势；
（2）ab相当于电源，根据闭合电路欧姆定律求解感应电流大小；
（3）ab棒做匀速运动，水平外力F与安培力平衡，根据安培力公式F=BIL求解．

解答 解：（1）根据法拉第电磁感应定律，ab棒中的感应电动势为：
 E=Blv=0.40×0.50×4.0 V=0.8 V
（2）感应电流大小为：I=$\frac{E}{R}$=$\frac{0.8}{0.2}$A=4 A
（3）由于ab棒受安培力为：F=IlB=4.0×0.50×0.40 N=0.8 N，故由平衡条件知外力的大小也为0.8 N．
答：（1）ab棒中感应电动势的大小是0.8V；
（2）回路中感应电流的大小是4A；
（3）维持ab棒做匀速运动的水平外力F的大小是0.8N．

点评 本题是电磁感应、电路和磁场知识的综合，关键要掌握电磁感应与电路的基本规律，并能熟练运用．