题目内容
【题目】如图所示，长度为l的轻杆上端连着一质量为m的小球A（可视为质点），杆的下端用铰链固接于水平面上的O点。置于同一水平面上的立方体B恰与A接触，立方体B的质量为m2。施加微小扰动，使杆向右倾倒，各处摩擦均不计，而小球A与立方体B刚脱离接触的瞬间，杆与地面夹角恰为
，重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）
A.小球A与立方体B刚脱离接触的瞬间A与立方体B的速率之比为1:2
B.小球A与立方体B刚脱离接触的瞬间，立方体B的速率为
C.小球A落地时速率为
D.小球A、立方体B质量之比为1:4
【答案】BD
【解析】
A．A与B刚脱离接触的瞬间，A的速度方向垂直于杆，水平方向的分速度与B速度大小一样，设B运动的速度为vB，则
因此
故A错误；
B．根据牛顿第二定律
解得
又
得
故B正确；
C．由机械能守恒可知
解得
故C错误；
D．根据A与B脱离之前机械能守恒可知
解得
故D正确。
故选BD。
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