题目内容

【题目】如图所示为某种游戏装置的示意图,水平导轨MNPQ分别与水平传送带左侧和右侧理想连接,竖直圆形轨道与PQ相切于Q。已知传送带长L4.0m,且沿顺时针方向以恒定速率v3.0m/s匀速转动。两个质量均为m的滑块BC静止置于水平导轨MN上,它们之间有一处于原长的轻弹簧,且弹簧与B连接但不与C连接。另一质量也为m的滑块A以初速度v0沿BC连线方向向B运动,AB碰撞后粘合在一起,碰撞时间极短。若C距离N足够远,滑块C脱离弹簧后以速度vC2.0m/s滑上传送带,并恰好停在Q点。已知滑块C与传送带及PQ之间的动摩擦因数均为μ0.20,装置其余部分均可视为光滑,重力加速度g10m/s2。求:

(1)PQ的距离;

(2)v0的大小;

(3) 已知竖直圆轨道半径为0.55m,若要使C不脱离竖直圆轨道,求v0的范围。

【答案】1;(2

【解析】

(1)C滑上传送带后一直加速,则

解得:

所以C在传送带上一定先加速后匀速,滑上PQ的速度:

又因恰好停在Q点,则有:

解得

(2)AB碰撞过程,取向右为正方向,由动量守恒定律得:

接下来AB整体压缩弹簧后弹簧恢复原长时,C脱离弹簧,这个过程有

联立方程可解得:

(3)要使C不脱离圆轨道,有两种情况,一是最多恰能到达圆心等高处,二是至少到达最高处,若恰能到达圆心等高处,则由

得:

段:

可得

AB碰撞及弹簧作用的过程中

联立方程可解得:

所以这种情况下,A的初速度范围是

若恰能到达最高点,则由

同理可得A的初速度范围是

所以

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网