Question

12．如图所示，理想变压器输入电压U₁一定，原线圈连接一只理想交流电流表，副线圈匝数可以通过滑动触头来调节，当滑动触头滑到b、c时电流表的示数分别为I₁、I₁′，通过电阻R₀的电流分别为I₂、I₃，电阻R₀两端的电压分别为U₂、U₃．已知原线圈匝数为n₁，副线圈a、b间和a、c的匝数分别为n₂和n₃，则（　　）

• A． $\frac{{U}_{1}}{{U}_{3}}$=$\frac{{n}_{1}}{{n}_{3}}$
• B． $\frac{{I}_{2}}{{I}_{3}}$=$\frac{{n}_{3}}{{n}_{2}}$
• C． $\frac{{I}_{1}}{{I}_{1}′}$=$\frac{{{n}_{2}}^{2}}{{{n}_{3}}^{2}}$
• D． U₁（I₁+I₁′）=U₂I₂+U₃I₃

Answer 1

分析 依据原副线圈电压与匝数成正比，原副线圈的电流与匝数成反比，且输出功率等于输入功率，从而确定电流与匝数关系．

解答 解：A、根据理想变压器的原副线圈电压与匝数成正比，则有$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$，或$\frac{{U}_{1}}{{U}_{3}}$=$\frac{{n}_{1}}{{n}_{3}}$，故A正确；
B、由上分析，则有$\frac{{U}_{1}}{{n}_{1}}=\frac{{U}_{2}}{{n}_{2}}=\frac{{U}_{3}}{{n}_{3}}$，且$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}={R}_{0}$=$\frac{{U}_{3}}{{I}_{3}}$，因此$\frac{{I}_{2}}{{I}_{3}}$=$\frac{{n}_{2}}{{n}_{3}}$，故B错误；
C、根据输出功率等于输入功率，则有电流与电压关系：U₁I₁=U₂I₂，U₁I₁′=U₃I₃，结合B选项结论，则有：$\frac{{I}_{1}}{{I}_{1}^{′}}$=$\frac{{n}_{2}^{2}}{{n}_{3}^{2}}$，故C正确；
D、由上分析：U₁I₁=U₂I₂，U₁I₁′=U₃I₃，可知，：U₁（I₁+I₁′）=U₂I₂+U₃I₃，故D正确；
故选：ACD．

点评 考查理想变压器的原副线圈的电压与匝数关系，掌握原副线圈的电流与匝数成反比的适用条件，理解输出功率等于输入功率是确定原副线圈电流与匝数关系的前提条件．