题目内容

11.如图为一压路机的示意图,其大轮半径是小轮半径的1.5倍.A、B分别为大轮和小轮边缘上的点.在压路机前进时(  )
A.A、B两点的线速度之比vA:vB=1:1
B.A、B两点的线速度之比vA:vB=3:2
C.A、B两点的角速度之比ωA:ωB=3:2
D.A、B两点的向心加速度之比aA:aB=2:3

分析 压路机前进时,其轮子边缘上的点线速度大小相等,根据公式v=rω求解角速度之比.由a=$\frac{{v}^{2}}{r}$求解向心加速度之比.

解答 解:AB、压路机前进时,其轮子边缘上的点参与两个分运动,即绕轴心的转动和随着车的运动;与地面接触点速度为零,故两个分运动的速度大小相等、方向相反,故A、B两点圆周运动的线速度都等于汽车前进的速度,故A、B两点的线速度之比vA:vB=1:1,故A正确,B错误;
C、A、B两点的线速度之比vA:vB=1:1,根据公式v=rω,线速度相等时,角速度与半径成反比,故A、B两点的角速度之比ωA:ωB=2:3,故C错误;
D、A、B两点的线速度之比vA:vB=1:1,由a=$\frac{{v}^{2}}{r}$知,向心加速度之比aA:aB=2:3,故D正确.
故选:AD.

点评 本题关键是明确轮子转动线速度相等,然后根据公式v=rω和a=$\frac{{v}^{2}}{r}$分析.

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