题目内容

以一定的初速度竖直上抛一物体，物体运动一段时间后又落回原处，若物体在空中运动的过程中受到空气阻力大小不变，取抛出位置高度为零重力势能参考面，则（　　）
A、物体上升过程中减小的机械能等于下落过程中增大的机械能B、物体上升过程中克服合外力做的功大于下落过程中合外力做的功C、物体上升过程中克服重力做功的平均功率小于下落过程中重力做功的平均功率D、物体上升过程中动能等于重力势能的位置在上升阶段的中点之上
分析：本题A的关键是明确物体下落过程中除重力外阻力做负功，由功能原理可知，物体的重力势能应该减少而不会增加；题B的关键是先由能量守恒定律得出物体落回原处时的速度一定小于抛出时的速度，然后根据动能定理即可求解；题C的关键是先由平均速度求位移的公式比较损失时间和下落时间大小，然后再根据功率公式即可求解；题D的关键是对整个上升过程和上升到动能与重力势能相等的过程分别列出动能定理表达式，然后比较即可．
解答：解：A：根据“功能原理”可知，物体下落过程中阻力对物体做负功，物体的机械能应减少不可能增加，所以A错误；
B：设抛出时的速度为
v
 
0
，落地时的速度为v，由能量守恒定律可知v
＜v
 
0
，根据动能定理应有：
物体上升过程中克服合外力做的功
 W
 
     上
=
1
2
 
mv
2
0

物体下落过程中合外力做的功为
W
 
   下
=
1
2
 m
v
2
 

比较可知
W
 
     上
＞W
 
   下
，所以B正确；
C：设上升时间为t，下落时间为
t
′
 
，上升的高度为h，由x=
v
 
0
+v
2
t可得：
h=
v
 
0
+0
2
t
 
 

h=
0
+v
 
 
2
t
′
 

又
v
′
 
＜v，比较可得t＜
t
′
 

再由功率公式P=Fv可得：上升过程中克服重力做功的平均功率
.
P
=
mgh
t

物体下落过程中重力做功的平均功率
.
 P
′
 
=
mgh
t
′
 

比较可得
.
P
＞
.
P
′
 
，所以C错误；
D：设物体上升的高度为h，动能与重力势能相等的高度为
h
′
 
，
由动能定理应有：-mgh=0-
 E
 
k0
①
-mg
h
′
 
-f
h
′
 
=
E
 
k
-E
 
k0
②
又
E
 
k
=m
gh
′
 
③
联立①②③可得
 h
′
 
=
E
 
k0
f+2mg
，h=
E
 
k0
f+mg

显然应满足
 h
′
 
＞
1
2
h，所以D正确．
故选：BD．
点评：应明确：①涉及到机械能变化的问题应用“功能原理”求解，“功能原理”是指“除重力外其它力做的总功等于物体机械能的变化”；②涉及到“总功”、“动能”的问题应用动能定理求解．
练习册系列答案
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在12m高的塔上，以一定的初速度竖直上抛一物体，经2s到达地面，则①物体抛出时的速度为多大？②物体落地时的速度为多大？③物体上升的最大高度（离地面的高度）是多少？（g=10m/s2）
不计空气阻力，以一定的初速度竖直上抛的物体，从抛出至回到原点的时间为t，现在在物体上升的最大高度的一半处设置一块挡板，物体撞击挡板后以原速弹回（撞击所需时间不计），则此时物体上升和下降的总时间约为（　　）
以一定的初速度竖直上抛一个小球，小球上升的最大高度为2h，设空气阻力大小恒定为f，则从小球被抛出到回到出发点的过程中，空气阻力对小球做的功为
 
．
将物体从地面以一定的初速度竖直上抛，若不计空气阻力，从抛出到落回抛出点的整个过程中，以地面为重力势能零点，则以下四个图象中正确的是（　　）
A、精英家教网B、精英家教网C、精英家教网D、精英家教网
在室外以一定的初速度竖直上抛的弹性小球经过3s回到手中．第二次在室内以同样的初速度上抛，遇到天花板被弹回落到手中，所花时间是0.6s（碰撞时间不计，碰撞前后速度大小不变，g=10m/s2）则物体上抛的初速度是
 
 m/s，天花板离抛出点的高度是
 
m．

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