Question

不计空气阻力，以一定的初速度竖直上抛的物体，从抛出至回到原点的时间为t，现在在物体上升的最大高度的一半处设置一块挡板，物体撞击挡板后以原速弹回（撞击所需时间不计），则此时物体上升和下降的总时间约为（　　）

A．0.5t

B．0.4t

C．0.3t

D．0.2t

Answer 1

分析：竖直上抛运动的上升阶段和下降各阶段具有严格的对称性．
（1）速度对称：物体在上升过程和下降过程中经过同一位置时速度大小相等，方向相反．
（2）时间对称：物体在上升过程和下降过程中经过同一段高度所用的时间相等．
（3）能量对称：物体在上升过程和下降过程中经过同一段高度重力势能变化量的大小相等，均为mgh．
物体第二次运动依然具有对称性，上升和下降时间相等；根据位移时间关系公式列式求解．

解答：解：物体下降时间为0.5t，故高度为：h=

1

2

g(

t

2

)2=

1

8

gt2     ①
物体自由落体运动0.5h过程，有：

h

2

=

1

2

g

t

2 1

      ②
联立解得：t1=

2

4

t
故第二次物体上升和下降的总时间：t′=t-2t1=t-

2

2

t≈0.3t
故选C．

点评：本题关键抓住竖直上抛运动的对称性进行分析，然后灵活地选择过程和运动学公式列式求解．