Question

5．有一个物体作自由落体运动，下落1秒时测出它的瞬时速度是9.8m/s，下落2秒时测出它的瞬时速度是19.6m/s，下落3秒时测出它的瞬时速度是29.4m/s，下落4秒时测出它的瞬时速度是39.2m/s，下落5秒时测出它的瞬时速度是49.0m/s．
（1）画出物体运动的速度-时间图象；
（2）求出物体的加速度是多少？
（3）求出物体在5秒内的平均速度是多少？
（4）求出物体在5秒内的位移是多少？

Answer 1

分析 （1）根据对应时刻的速度作出速度时间图线．
（2）根据速度时间公式求出加速度．
（3）根据匀变速直线运动平均速度的推论求出5s内的平均速度．
（4）根据平均速度和时间求出5s内的位移．

解答 解：（1）物体的速度时间图线如图所示．
（2）物体的加速度a=$\frac{v}{t}=\frac{9.8}{1}m/{s}^{2}=9.8m/{s}^{2}$．
（3）根据平均速度推论知，物体在5s内的平均速度$\overline{v}=\frac{{v}_{5}}{2}=\frac{49}{2}m/s=24.5m/s$．
（4）物体在5s内的位移x=$\overline{v}t=24.5×5m=122.5m$．
答：（1）物体的速度时间图线如图所示．
（2）物体的加速度为9.8m/s²；
（3）物体在5秒内的平均速度是24.5m/s；
（4）物体在5秒内的位移是122.5m．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．