题目内容
20.汽车由静止以2m/s2的加速度匀加速驶出,自行车以4m/s的速度匀速并肩驶出,试求:(1)同速时用时t?此过程两者的位移?判断汽车是否追上自行车?
(2)同速前距离变化?同速后距离变化?追上前何时距离最大?
(3)何时汽车追上自行车?追上时汽车的速度和位移分别为?
分析 (1)根据速度时间公式求出汽车和自行车同速时所需的时间,根据位移时间公式求出两者的位移,判断汽车是否追上自行车.
(2)同速前后,根据两者的速度大小关系判断距离的变化,确定何时距离最大.
(3)根据位移关系求出追及的时间,根据速度公式求出汽车的速度,根据位移公式求出汽车的位移.
解答 解:(1)当两者速度相等时,有:at=v1,
解得:t=$\frac{{v}_{1}}{a}=\frac{4}{2}s=2s$,
此时汽车的位移为:${x}_{2}=\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×2×4m=4m$,
自行车的位移为:x1=v1t=4×2m=8m.
因为x2<x1,可知汽车没有追上自行车.
(2)速度相等前,汽车的速度小于自行车的速度,两者的距离逐渐增大,速度相等后,汽车的速度大于自行车的速度,两者的距离逐渐减小,可知速度相等时,距离最大.
(3)设经过t′时间,汽车追上自行车,有:
$\frac{1}{2}at{′}^{2}={v}_{1}t′$,
解得:$t′=\frac{2{v}_{1}}{a}=\frac{2×4}{2}s=4s$.
此时汽车的速度为:v2=at′=2×4m/s=8m/s,
汽车的位移为:${x}_{2}=\frac{1}{2}at{′}^{2}=\frac{1}{2}×2×16m=16m$.
答:(1)同速时用时2s,此时汽车的位移为4m,自行车的位移为8m,汽车没有追上自行车.
(2)速度相等前,两者的距离逐渐增大,速度相等后,两者的距离逐渐减小,速度相等时,相距最远.
(3)经过4s时间汽车追上自行车,追上时汽车的速度为8m/s,位移为16m.
点评 本题考查了运动学中的追及问题,抓住位移关系,结合运动学公式灵活求解,知道速度相等时,有最大距离.
A. | 体积很小的带电体一定能视为点电荷 | |
B. | 体积很小的带电体一定不能视为点电荷 | |
C. | 只有带电量很小的带电体才能视为点电荷 | |
D. | 带电体间的距典比它们本身的大小大得多.以至于带电体的形状和大小对它们间相互作用力的影响可忽略不计时,带电体就可以视为点电荷 |
A. | R串在 II区域,R并在 III区域 | B. | R串在 III区域,R并在 I区域 | ||
C. | R串在 I区域,R并在 II区域 | D. | R串在 I区域,R并在 III区域 |
A. | 直导线中电流方向是垂直纸面向里 | |
B. | c点的实际磁感应强度也为0 | |
C. | d点实际磁感应强度为2T,方向斜向下,与B夹角为45° | |
D. | 以上均不正确 |
A. | -Q | B. | Q | C. | 2 Q | D. | 4 Q |