Question

【题目】如图所示，两列简谐横波a、b在同一介质中分别沿x轴正、负方向传播，波速均为v=2.5m/s。已知在t=0时刻两列波的波峰正好在x=2.5m处重合。

①求t=0时，介质中处于波峰且为振动加强点的所有质点的x坐标；

②从t=0时刻开始，至少要经过多长时间才会使x=1.0m处的质点到达波峰且为振动加强点？

Answer 1

【答案】①②

【解析】

①两列波的波峰相遇处的质点偏离平衡位置的位移均为。

从题图中可以看出，a波波长；b波波长

波波峰的坐标为

波波峰的坐标为

由以上各式可得，介质中处于波峰且为振动加强点的所有质点的坐标为

。

②波波峰传播到处的时间为

。

波波峰传播到处的时间为

。

其中

当处的质点处于波峰时，有

以上各式联立可解得

。

由分析可知，当时，处的质点经历最短的时间到达波峰，将代入

解得

。