Question

8．如图，滑块a、b的质量均为m=1kg，a套在固定竖直杆上，与光滑水平地面相距h=0.2m，b放在地面上．a、b通过铰链用刚性轻杆连接，由静止开始运动．不计摩擦，a、b可视为质点．
（1）画出当a即将落地前（杆尚未转至水平方向）滑块a、b的受力分析图；
（2）求当a的机械能最小时，地面对b支持力的大小（要有过程分析）；
（3）求a落地时速度的大小．

Answer 1

分析 （1）分别以a、b为研究对象，进行受力分析，画出受力图即可；
（2）当a落地前b的加速度为零，即轻杆对b的作用力为零时，b的机械能最大，a的机械能最小由此即可得出结论；
（3）a、b组成的系统只有重力做功，系统机械能守恒，通过b的动能变化，判断轻杆对b的做功情况．根据系统机械能守恒求出a球运动到最低点时的速度大小．

解答 解：（1）受力分析如图所示
（2）过程分析：当a刚落地时，b的速度为零．当a落地前b的加速度为零，即轻杆对b的作用力为零时，b的机械能最大，a的机械能最小，这时b受重力、支持力．
即F_Nb=mg 
（3）以滑块a、b及轻杆组成的系统为研究对象，系统的机械能守恒，
则mgh=$\frac{1}{2}$mv_a²+0，即v_a=$\sqrt{2gh}$
答：（1）画出当a即将落地前（杆尚未转至水平方向）滑块a、b的受力分析图如图；
（2）当a的机械能最小时，地面对b支持力的大小是mg；
（3）a落地时速度的大小是$\sqrt{2gh}$．

点评 解决本题的关键知道a、b组成的系统机械能守恒，以及知道当a的机械能最小时，b的动能最大．