电磁炉的专用平底锅的锅底和锅壁均由耐高温绝缘材料制成.而起加热作用的是安在锅底的7个半径不同的同心导电环.导电环所用材料的单位长度电阻为.从中心向外第n个同心圆环的半径为(其中n=1.2.3--7).已知当电磁炉开启后.能产生垂直于锅底方向的变化磁场.如果已知该磁场的磁感应强度B的变化率为.求: (1)半径为的导电圆环中感应电流的最大值. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

电磁炉的专用平底锅的锅底和锅壁均由耐高温绝缘材料制成，而起加热作用的是安在锅底的7个半径不同的同心导电环.导电环所用材料的单位长度电阻为，从中心向外第n个同心圆环的半径为（其中n=1，2，3……7），已知当电磁炉开启后，能产生垂直于锅底方向的变化磁场，如果已知该磁场的磁感应强度B的变化率为.求：
   （1）半径为的导电圆环中感应电流的最大值.
   （2）假设导电圆环产生的热全部以波长为1.0×10^－6m的红外线光子辐射出来，那么半径
        为的导电圆环上每分钟辐射出的光子数为多少.（以上计算中取，普朗克常数）

（1）由……①有第n环的感应电动势最大值…………②第n环的电阻……③则第n环中电流最大值为………………④将代入④式，得…………⑤（2）根据能量守恒，设内辐射出的光子数为n，电能全部转化为光能，则有………………⑥，其中I₁应为交变电流的有效值，则………………⑦将有关数据代入⑥式解出………………⑧

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电磁炉专用平底锅的锅底和锅壁均由耐高温绝缘材料制成．起加热作用的是安装在锅底的一系列半径不同的同心导电环(导电环的分布如图所示)．导电环所用材料每米的电阻为0.125pΩ，从中心向外第n个同心圆环的半径为r_n＝(2n－1)r₁(n＝1，2，3…，7)，已知r₁＝1.0cm．当电磁炉开启后，能产生垂直于锅底方向的变化磁场，该磁场的磁感应强度B随时间的变化率为100psinwt．求：

(1)半径为r₁的导电圆环中感应电流的最大值是多少？

(2)假设导电圆环产生的热全部以波长为1.0×10^－⁶m的红外线光子辐射出来，那么半径为r₁的导电圆环上每分钟辐射出的光子数是多少？

(3)若不计其他损失，所有(共7个)导电圆环释放的总功率P是多大？(以上计算中可取p²＝10，h＝6.6×10^－³⁴J·s)

psinwt．求：

(1)半径为r₁的导电圆环中感应电流的最大值是多少？

(2)假设导电圆环产生的热全部以波长为1.0×10^－⁶m的红外线光子辐射出来，那么半径为r₁的导电圆环上每分钟辐射出的光子数是多少？

(3)若不计其他损失，所有(共7个)导电圆环释放的总功率P是多大？(以上计算中可取p²＝10，h＝6.6×10^－³⁴J·s)

电磁炉的专用平底锅的锅底和锅壁均由耐高温的绝缘材料制成，起加热作用的是安装在锅底上的一系列半径不同的同心导电圆环，导电环的分布如图1所示，导电圆环所用的材料单位长度电阻为R＝0.125πΩ/m，从中心向外第n个同心导电圆环的半径r_n=（2n-1）r₁，（n=1，2，3，……7），其中r₁=1.0cm.当电磁炉开启后，能产生方向垂直于锅底的变化磁场，若已知该磁场的磁感应强度B随时间的变化率为=100πsinωt（T/s），求：
（1）半径为r₁的导电圆环中感应电流的最大值是多少；
（2）不计能量损失，所有导电圆环释放的总功率P是多大.（计算时π₂取10）

电磁炉专用平底锅的锅底和锅壁均由耐高温绝缘材料制成．起加热作用的是安在锅底的一系列半径不同的同心导电环(导电环的分布如图所示)．导电环所用材料每米的电阻为0.125πΩ，从中心向外第n个同心圆环的半径为＝(2n－1)r，(n＝1，2，3，…，7)，已知＝1.0cm．当电磁炉开启后，能产生垂直于锅底方向的变化磁场，该磁场的磁感应强度B随时间的变化率为sinωt，求：

(1)半径为的导电圆环中感应电流的最大值是多大？

(2)假设导电圆环产生的热全部以波长为1.0×m的红外线光子辐射出来，那么半径为的导电圆环上每分钟辐射出的光子数是多少？

(3)若不计其他损失，所有导电圆环释放的总功率P是多大？

(以上计算中可取＝10，h＝6.6×J·s．)

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