题目内容
电磁炉专用平底锅的锅底和锅壁均由耐高温绝缘材料制成．起加热作用的是安装在锅底的一系列半径不同的同心导电环(导电环的分布如图所示)．导电环所用材料每米的电阻为0.125pΩ，从中心向外第n个同心圆环的半径为rn＝(2n－1)r1(n＝1，2，3…，7)，已知r1＝1.0cm．当电磁炉开启后，能产生垂直于锅底方向的变化磁场，该磁场的磁感应强度B随时间的变化率为100
psinwt．求：
(1)半径为r1的导电圆环中感应电流的最大值是多少？
(2)假设导电圆环产生的热全部以波长为1.0×10－6m的红外线光子辐射出来，那么半径为r1的导电圆环上每分钟辐射出的光子数是多少？
(3)若不计其他损失，所有(共7个)导电圆环释放的总功率P是多大？(以上计算中可取p2＝10，h＝6.6×10－34J·s)
解析：
(1)设第n个导电环中产生的感应电动势为En，根据法拉第电磁感应定律，有 En＝ 其最大值为 Enmax＝100 ＝100 第n个导电环的电阻为 Rn＝0.125 p×2 prn＝0.25 p2rn， 第n个导电环中电流的最大值为 Inmax＝ 所以I1max＝400 (2)设在t1＝1min内，半径为r1的导电环辐射出的光子数为n，则光子总能量为 E＝n·hn＝ 在此时间内电能转化的热量为 Q＝I12R1t1， 又 I1＝ E＝Q 所以 n＝ 代入数据得 n＝1.2×1020． (3)第1个导电环的功率为 P1＝I12R1＝0.04W， 第n个导电环的功率为 Pn＝In2Rn＝(400rn)2×2.5rn(2n－1)3P1，共有7个导电环，释放的总功率为 P＝P1＋P2＋…P7 ＝(1＋33＋53＋…＋133)P1， 代入P1＝0.4W，计算得 P＝1.9×103W． |
＝
＝100
pwsinwt·Sn，
p·prn2
p2rn2，
＝
＝400
rn，
r1＝4
A．
，
＝
A＝4.0A，
，
Ω/m,从中心向外第n个同心圆环的半径为rn=(2n-1) r1(n为正整数且n≤7)，已知r1=1.0 cm．当电磁炉开启后，能产生垂直于锅底方向的变化磁场，已知该磁场的磁感应强度B的变化率为
，忽略同心导电圆环感应电流之间的相互影响．
=10 )
电磁炉专用平底锅的锅底和锅壁均由耐高温绝缘材料制成．起加热作用的是安在锅底的一系列半径不同的同心导电环(导电环的分布如图所示)．导电环所用材料每米的电阻为0.125πΩ，从中心向外第n个同心圆环的半径为
＝(2n－1)r，(n＝1，2，3，…，7)，已知
＝1.0cm．当电磁炉开启后，能产生垂直于锅底方向的变化磁场，该磁场的磁感应强度B随时间的变化率为
sinωt，求：
m的红外线光子辐射出来，那么半径为
＝10，h＝6.6×
J·s．)
，忽略同心导电圆环电流之间的相互影响.
Ω/m,从中心向外第n个同心圆环的半径为rn=(2n-1) r1(n为正整数且n≤7)，已知r1=1.0 cm．当电磁炉开启后，能产生垂直于锅底方向的变化磁场，已知该磁场的磁感应强度B的变化率为
，忽略同心导电圆环感应电流之间的相互影响．
=10 )
的红外线光子辐射出来，那么半径为
的导电圆环上每分钟辐射出去的光子数是多少？