Question

11．如图所示，AB、CD为平行金属板，A、B两板间电势差U₁为500V，C、D始终和电源相接，且C极板接电源正极，一质量为2.5×10^-24kg，电荷量q为8×10^-16C的带负电粒子（重力不计）由静止开始，经A、B加速后穿过CD发生偏转，最后打在荧光屏上P点，OP间距离为2cm，已知C、D极板长L均为4cm、间距d为2cm，CD右端到荧光屏的距离s为3cm，则：
（1）A、B两板哪板电势高？
（2）C、D间的偏转电压U₂多大？
（3）粒子从CD两板间射出时的动能多大？

Answer 1

分析 （1）根据电场力方向确定电势的高低；
（2）带电粒子先在AB间做匀加速直线运动然后CD间做类平抛运动，出了电场后做匀速直线运动．
粒子在加速电场中，由动能定理求解获得的速度v₀的大小，粒子在偏转电场中，做类平抛运动，由运动轨迹可确定偏转角，从而求出U₂
（3）由偏转距离确定在偏转电场中的电场力做功，由动能定理可得射出的动能．

解答 解：（1）因负电荷受力向右，则电场向左，则B板电势高．
    （2）根据动能定理：qU₁=$\frac{1}{2}$mv² 得射出AB电场时速度 V=$\sqrt{\frac{2q{U}_{1}}{m}}$
        水平方向：V_x=V    l=Vt
       竖直方向：V_y=at   y=$\frac{1}{2}$at²  其中a=$\frac{qE}{m}$=$\frac{q{U}_{2}}{dm}$   
         v_y=$\frac{q{U}_{2}}{dm}\frac{l}{\sqrt{\frac{2q{U}_{1}}{m}}}$  ${v}_{x}=\sqrt{\frac{2q{U}_{1}}{m}}$
  偏转角为α，则tanα=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{x}}$=$\frac{{U}_{2}L}{2d{U}_{1}}$=$\frac{2}{2+3}$  可得U₂=200V
 （3）由动能定理：$q{U}_{1}+\frac{{U}_{2}q}{d}×\frac{1}{2}\frac{{U}_{2}q}{dm}（\frac{L}{\sqrt{\frac{2q{u}_{1}}{m}}}）^{2}$=E_k
   可得E_k=4.64×10^-13J
答：（1）A、B两板B板电势高．
   （2）C、D间的偏转电压U₂为200V
   （3）粒子从CD两板间射出时的动能为4.64×10^-13J

点评 本题是带电粒子先加速后偏转问题，电场中加速根据动能定理求解获得的速度、偏转电场中类平抛运动的研究方法是运动的分解和合成，常规问题