题目内容
如图所示，两根不计电阻的金属导线MN与PQ 放在水平面内，MN是直导线，PQ的PQ1段是直导线，Q1Q2段是弧形导线，Q2Q3段是直导线，MN、PQ1、Q2Q3相互平行，M、P间接入一个阻值R=0.25Ω的电阻。一根质量为1.0 kg不计电阻的金属棒AB能在MN、PQ上无摩擦地滑动，金属棒始终垂直于MN，整个装置处于磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，磁场方向竖直向下。金属棒处于位置（I）时，给金属棒一个向右的速度v1=4 m/s，同时加一方向水平向右的恒力F1 =3 N在金属棒上使金属棒向右做匀减速直线运动；当金属棒运动到位置(Ⅱ)时，外力方向不变，大小变为F2，金属棒向右做匀速直线运动，经过时间t =2 s到达位置(Ⅲ)。金属棒在位置(I)时，与MN、Q1Q2相接触于a、b两点，a、b的间距L1=1 m，金属棒在位置(Ⅱ)时，棒与MN、Q1Q2相接触于c、d两点。已知s1=7.5 m。求：
（1）金属棒向右运动时的加速度大小?
（2）c、d两点间的距离L2=?
（3）外力F2的大小？
（4）金属棒从位置(I)运动到位置(Ⅲ)的过程中，电阻R上放出的热量Q=？
（1）金属棒从位置(I)到位置(Ⅱ)的过程中，加速度不变，方向向左，设大小为a，在位置I时，a、b间的感应电动势为E1，感应电流为I1，受到的安培力为F安1，则 E1=BL1 v1，
，F安1
???????????????????????????????????①F安1=4 N??????????????????????????????????????????????②根据牛顿第二定律得F安1－F1 =ma???????????????????????????③a= 1 m / s2??????????????????④（2）设金属棒在位置(Ⅱ)时速度为v2，由运动学规律得
=－2a s1???????????????????⑤v2= 1 m / s??????????????????????????????????????⑥由于在(I)和(II)之间做匀减速直线运动，即加速度大小保持不变，外力F1恒定，所以AB棒受到的安培力不变即F安1=F安2
?????????????????????????????????????⑦
m?????????????????????⑧（3）金属棒从位置(Ⅱ)到位置(Ⅲ)的过程中，做匀速直线运动，感应电动势大小与位置(Ⅱ)时的感应电动势大小相等，安培力与位置(Ⅱ)时的安培力大小相等，所以F2= F安2=4 N???????????????????????????????????⑨(4) 设位置（II）和(Ⅲ)之间的距离为s2，则s2= v2t=2 m ??????????????????????????????????⑩设从位置(I)到位置(Ⅱ)的过程中，外力做功为W1，从位置(Ⅱ)到位置(Ⅲ)的过程中，外力做功为W2，则W1= F1 s1=22.5 J ???????????????????????11W2= F2 s2=8 J???????????????????????????12根据能量守恒得W1+ W2
??????????13解得Q = 38 J ????????????????????????????14
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???????????????????????????????????①F安1=4 N??????????????????????????????????????????????②根据牛顿第二定律得F安1－F1 =ma???????????????????????????③a= 1 m / s2??????????????????④（2）设金属棒在位置(Ⅱ)时速度为v2，由运动学规律得
=－2a s1???????????????????⑤v2= 1 m / s??????????????????????????????????????⑥由于在(I)和(II)之间做匀减速直线运动，即加速度大小保持不变，外力F1恒定，所以AB棒受到的安培力不变即F安1=F安2
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m?????????????????????⑧（3）金属棒从位置(Ⅱ)到位置(Ⅲ)的过程中，做匀速直线运动，感应电动势大小与位置(Ⅱ)时的感应电动势大小相等，安培力与位置(Ⅱ)时的安培力大小相等，所以F2= F安2=4 N???????????????????????????????????⑨(4) 设位置（II）和(Ⅲ)之间的距离为s2，则s2= v2t=2 m ??????????????????????????????????⑩设从位置(I)到位置(Ⅱ)的过程中，外力做功为W1，从位置(Ⅱ)到位置(Ⅲ)的过程中，外力做功为W2，则W1= F1 s1=22.5 J ???????????????????????11W2= F2 s2=8 J???????????????????????????12根据能量守恒得W1+ W2
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练习册系列答案
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（2013?淮安模拟）如图所示，两根等高光滑的
如图所示，两根光滑的平行金属导轨处于同一水平面内，相距0.3m，导轨左端PQ间用电阻R=0.2Ω相连接，导轨电阻不计，导轨上停放着一金属杆MN，杆的电阻为0.1Ω，质量为0.1kg，始终与导轨保持良好接触，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，磁感强度为0.5T．现对金属杆施加适当的水平力，使杆由静止开始沿导轨匀加速运动，问：
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