题目内容
【题目】如图所示，固定于水平面上的金属框架abcd，处在竖直向下的匀强磁场中。金属棒MN沿框架以速度v向右做匀速运动。框架的ab与dc平行，bc与ab、dc垂直。MN与bc的长度均为l，在运动过程中MN始终与bc平行，且与框架保持良好接触。磁场的磁感应强度为B。
（1）请根据法拉第电磁感应定律： 
推导金属棒MN中的感应电动势E
（2）根据法拉第电磁感应定律
，推导1Wb/s = lV；
（3）对金属框架abcd来说：设通电产生的焦耳热与电阻线升高的温度之间满足如下关系： 
，其中c表示物体的比热，m为物体的质量，T表示升高的温度，k为大于1的常数。请你选择一些物理量，通过论述和计算证明“为避免升温过快，若电流越大，电阻线应该越粗”（说明自己所设物理量的含义）。
【答案】 (1)E=BLv (2)1v （3）答案见解析
【解析】在一小段时间
内,金属棒MN的位移为: 
这个过程中面积的变化量: 
由法拉第电磁感应定律： 
代入已知量得：E=BLv
（3）设有一小段长为
的电阻线，其横截面积为S，电阻率为
，密度为
，通过它的电流为I，因为通电产生焦耳热，使这段电阻线经过时间
，温度升高
，电流流过电阻线产生的焦耳热： 
，其中
，此热量的一部分被电阻线吸收，温度升高，此过程满足
，其中
，联立得： 
,由于k、c、
、
都是常量，所以 
，表明当电流越大时，若想让单位时间内升高的温度少一些，则要求电阻线的横截面积要大一些
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