Question

第六颗北斗导航卫星已送入太空，这是一颗地球同步卫星，在通讯、导航等方面起到重要作用．已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R，地球自转周期为T．求：同步卫星距离地面的高度．

Answer 1

（1）设同步卫星离地高度为h，质量为m，地球质量为M，由万有引力提供向心力得：

GMm

(R+h)2

=m（R+h）

4π2

T2

                    ①
地面附近万有引力与重力近似相等：

GMm′

2

=m′g   ②
由①②解得：h=

3	R2gT2 4π2

-R                        
答：同步卫星距离地面的高度为

3	R2gT2 4π2

-R．