题目内容

11．神舟九号与天宫一号对接前，天宫一号要由距地面较高的运行轨道，逐渐变化到距地面较低的交会对接轨道．在变轨过程中需对天官一号的运行进行监测，若每次测量中天宫一号的运动均可近似看作匀速圆周运动，某次测量天宫一号的轨道半径为r1，后一次测量天宫一号的．半径变为r2（r1＞r2），以E${\;}_{{k}_{1}}$、E${\;}_{{k}_{2}}$表示天宫一号在这两个轨道上的动能，T1、T2表示天宫一号在这两上轨道上绕地运动的周期，则（　　）
A．E${\;}_{{k}_{2}}$＜E${\;}_{{k}_{1}}$，T2＞T1B．E${\;}_{{k}_{2}}$＜E${\;}_{{k}_{1}}$，T2＞T1
C．E${\;}_{{k}_{2}}$＞E${\;}_{{k}_{1}}$，T2＜T1D．E${\;}_{{k}_{2}}$＞E${\;}_{{k}_{1}}$，T2＞T1

分析 要求卫星的线速度与轨道半径之间的关系，可根据$G\frac{Mm}{{r}^{2}}$=$m\frac{{v}^{2}}{r}$=mr$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$表示出线速度和周期来求解；

解答 解：人造地球卫星在绕地球做圆周运动时地球对卫星的引力提供圆周运动的向心力$G\frac{Mm}{{r}^{2}}$=$m\frac{{v}^{2}}{r}$=mr$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$
解得v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$   T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$
显然轨道半径r越大，卫星运动的周期越大，轨道半径r越大，线速度越小，动能越小．所以Ek2＞Ek1，T2＜T1．
故A、B、D错误，C正确．
故选：C．

点评 一个天体绕中心天体做圆周运动时万有引力提供向心力，灵活的选择向心力的表达式是我们顺利解决此类题目的基础．我们要按照不同的要求选择不同的公式来进行求解

练习册系列答案
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1．一矿井深H=125m，在井口每隔一定时间从静止自由下落一个小球．观测发现当第6个小球刚从井口开始下落时，第1个小球恰好到达井底，（假设小球下落时不汁阻力作用，g取10m/s2）求：
（1）第1个小球从开始下落到到达井底的过程中的平均速度大小
（2）这时第3个小球和第5个小球相隔的距离．
2．电阻R与两个完全相同的晶体二极管D1和D2连接成如图所示的电路（二极管正向导电，反向不导电时电阻当作无穷大），当a、b端的电势差Uab=+10V时，流经a点的电流为0.01A；当Uab=-0.2V时，流经a点的电流仍为0.01A，则电阻R的阻值为（　　）
A．1020ΩB．1000ΩC．980ΩD．20Ω
19．如图所示，弹簧振子在B、C间做简谐运动，O为平衡位置，B、C间的距离为20cm，振子由B运动到C的时间为2s，则（　　）
A．从O→C→O振子做了一次全振动
B．振动周期为2s，振幅是10cm
C．从B开始经过6s，振子通过的路程是60cm
D．从O开始经过3s，振子又到达平衡位置O
6．如图所示，一倾角为α、高为h的光滑斜面，固定在水平面上，一质量为m的小物块从斜面的顶端由静止开始滑下，滑到底端时速度的大小为vt，所用时间为t，则物块滑至斜面的底端时，重力的瞬时功率为mgvtsinα重力的冲量为mgt．
16．下列有关原子结构和原子核的认识，其中正确的是（　　）
A．β 射线是高速运动的电子流，来自原子核外电子
B．根据玻尔原子理论，氢原子辐射光子后，其绕核运动的电子动能增大
C．太阳辐射能量的主要来源是太阳中发生的轻核聚变
D．${\;}_{83}^{210}$Bi的半衰期是5天，100个${\;}_{83}^{210}$Bi原子核经过10天后还剩下25个未发生衰变
E．原子核的稳定性决定于比结合能，与原子核的结合能无直接关系
5．如图所示，原来不带电的金属细杆ab长为L，距离b端为l的P处放置一个带电量为Q的正点电荷，达到静电平衡后（　　）
A．a端电势比b端高
B．b端电势比d点的低
C．杆内中点c处的场强方向由a指向b
D．感应电荷在杆内中点c处产生的场强大小为E=k$\frac{Q}{（l+\frac{L}{2}）^{2}}$
2．如图所示，长为L的绳子下端连着质量为m的小球，上端悬于天花板上，把绳子拉直，绳子与竖直线夹角为60°，此时小球静止于光滑的水平桌面上．问：
（1）当球以ω=$\sqrt{\frac{g}{l}}$作圆锥摆运动时，绳子张力T及桌面受到压力N为多大？
（2）当球以ω=$\sqrt{\frac{3g}{l}}$作圆锥摆运动时，绳子张力T及桌面受到压力N各为多大？
3．一静止在水平面质量为5kg的滑块在F=15N的水平拉力作用下，由静止开始做匀加速直线运动，若滑块与水平面间的动摩擦因素是0.2，g取10m/s2，问：
（1）滑块运动的加速度是多大？
（2）滑块在力F作用下经5s，通过的位移是多大？
（3）如果力F作用8s后撤去，则滑块在撤去F后还能滑行多远？

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