如图所示.质量M=4kg的滑板B静止放在光滑水平面上.其右端固定一根轻质弹簧.弹簧的自由端C未到滑板左端.质量m=1kg的小木块A 以速度v0=5m/s由滑板B左端开始沿滑板B表面向右运动.滑板上表面与木块A之间的动摩擦因数μ=0.2.小木块A将弹簧压缩到最短后又返回恰好停在滑板B的左端．g取10m/s2．求:①弹簧被压缩到最短时木块A的速度,②木块A� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

13．

如图所示，质量M=4kg的滑板B静止放在光滑水平面上，其右端固定一根轻质弹簧，弹簧的自由端C未到滑板左端，质量m=1kg的小木块A 以速度v₀=5m/s由滑板B左端开始沿滑板B表面向右运动，滑板上表面与木块A（可视为质点）之间的动摩擦因数μ=0.2，小木块A将弹簧压缩到最短后又返回恰好停在滑板B的左端．g取10m/s²．求：
①弹簧被压缩到最短时木块A的速度；
②木块A压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能．

分析（1）A、B组成的系统在水平方向所受合外力为零，系统动量守恒，由动量守恒定律可以求出木块A的速度．
（2）在整个过程中，系统机械能守恒，由能量守恒定律（或机械能守恒定律）可以求出弹簧的弹性势能．

解答解：（1）弹簧被压缩到最短时，木块A与滑板B具有相同的速度，选取向右为正方向，设为v，从木块A开始沿滑板B表面向右运动至弹簧被压缩到最短的过程中，A、B系统的动量守恒：
mv₀=（M+m）v
代入数据解得木块A的速度：v=1 m/s．
（2）弹簧被压缩到最短时，弹簧的弹性势能最大．设木块相对滑板B向右滑行距离为L．由能量关系，最大弹性势能：
E_p=$\frac{1}{2}$mv₀²-$\frac{1}{2}$（m+M）v²-μmgL
由A、B系统动量守恒知，木块A回到滑板左端，速度仍为v=1m/s
由能量关系知：E_P=μmgL
解得E_P=5J
答：①弹簧被压缩到最短时木块A的速度是1ms；
②木块A压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能是5J．

点评本题考查了求速度与弹性势能问题，分析清楚物体的运动过程，应用动量守恒定律与能量守恒定律即可正确解题．

练习册系列答案

相关题目

3．

如图所示，a是地球的同步卫星，b是位于赤道平面内的近地卫星，c为地面赤道上的物体，已知地球半径为R，同步卫星离地面的高度为h，则（　　）

	A．	a、b加速度的大小之比为（$\frac{R+h}{R}$）²
	B．	a、c加速度的大小之比为1+$\frac{h}{R}$
	C．	a、b、c速度大小关系为v_a＞v_b＞v_c
	D．	要将b卫星转移到a卫星的轨道上运行至少需要对b卫星进行两次加速

4．

图（a）是一理想变压器的电路连接图，图（b）是原线圈两端所加的电压随时间变化的关系图象，已知电压表的示数为20V，两个定值电阻的阻值R均为10Ω，则：
（1）求原、副线圈的匝数比；
（2）将开关S闭合，求原线圈的输入功率；
（3）若将电流表A₂换成一只如图所示具有单向导电性的二极管，请画出电压表两端电压随时间变化的关系图象，并求出电压表示数．

1．

A、B两质量相同的质点被用轻质细线悬挂在同一点O，在同一水平面上做匀速圆周运动，如图所示，则（　　）

	A．	A的角速度一定比B的角速度小
	B．	A的线速度一定比B的线速度小
	C．	A的加速度一定比B的加速度小
	D．	A所受细线的拉力一定比B所受的细线的拉力大

8．关于放射性元素原子核的衰变，下面的说法中正确的是（　　）

	A．	一层厚的黑纸可以挡住α射线和β射线，不能挡住γ射线
	B．	三种射线中对气体电离作用最强的是α射线
	C．	机场安检时利用γ射线照射旅客所带物品
	D．	${\;}_{88}^{226}Ra$经过5次α衰变和4次β衰变后变成${\;}_{82}^{206}Pb$