题目内容
1．如图a所示，水平放置着两根相距为d=0.1m的平行金属导轨MN与PQ，导轨的电阻忽略不计且两导轨用一根电阻也不计的导线相连．导轨上跨放着一根粗细均匀，长为L=0.3m、电阻R=3.0Ω的金属棒ab，金属棒与导轨正交，交点为c、d．整个空间充满垂直于导轨向上的磁场，磁场B随时间变化的规律如图b所示．t=0时刻，金属棒ab在外力的作用下从导轨的最右端以速度v=4.0m/s向左做匀速直线运动，则2s末回路中产生的电流的大小为0.8A，t=8s时金属棒ab两端点间的电势差为2.4V．
分析 根据法拉第电磁感应定律求出感应电动势的大小，再根据闭合电路的欧姆定律求感应电流的大小；
应用E=BLv求出感应电动势，应用欧姆定律与串联电路特点求出ab两端点间的电势差．
解答 解：由图b可知，4s末磁感应强度B=2T，
回路中产生的感应电动势为：E=$\frac{△Φ}{△t}$=$\frac{△B}{△t}$S=$\frac{△B}{△t}$dvt=$\frac{2}{4}$×0.1×4×4=0.8V，
回路中感应电流为：I=$\frac{E}{r}$=$\frac{0.8}{\frac{1}{3}×3}$=0.8A，
导轨及导线电阻不计，cd段电压等于cd切割磁感线产生的电动势，
t=8s时，ab两端电势差：U=E=BLv=2×0.3×4=2.4V；
故答案为：0.8A；2.4V．
点评 本题是电磁感应与电路知识的综合，由图示图象求出磁感应强度随时间变化关系是解题的前提，应用法拉第电磁感应定律、欧姆定律与E=BLv可以解题．
练习册系列答案
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19．关于电阻率的说法错误的是（ ）
| A． | 电阻率与导体的长度有关 | B． | 电阻率与导体的材料有关 | ||
| C． | 电阻率与导体的形状有关 | D． | 电阻率与导体的横截面积有关 |
如图所示，两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ竖直放置，导轨间相距为l，电阻不计，磁感应强度为B的匀强磁场垂直导轨平面向里，长为l的金属棒ab垂直于MN、PQ水平放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为m、电阻为R，金属导轨的上端连接阻值为2R的灯泡L，Rx为变阻箱，重力加速度为g．试求：
其同学设计一个发电测速装置，工作原理如图所示．一个半径为R=0.1m的圆形金属导轨固定在竖直平面上，一根长为R的金属棒OA，A端与导轨接触良好且无摩擦，O端固定在圆心处的转轴上．转轴的左端有一个半径为r=$\frac{R}{3}$的圆盘，圆盘和金属棒能随转轴一起转动．圆盘上绕有不可伸长的细线，下端挂着一个质量为m=1kg的铝块．在金属导轨区域内存在垂直于导轨平面向右的匀强磁场，磁感应强度B=0.5T．a点与导轨相连，b点通过电刷与O端相连，并在之间并联一只伏特表和一个定值电阻R0，由理想的伏特表测量a、b两点间的电势差U可算得铝块速度．（细线与圆盘间没有滑动过，金属棒、导轨、导线及电刷的电阻均不计，重力加速度g=10m/s2）
如图，一平行金属导轨相距为L，右边部分水平放置，左边部分与水平面的夹角为θ，导轨的右端连接有阻值为R的电阻，在垂直于导轨方向上，水平部分和倾斜部分均放置一长度也为L，质量为m的相同导体棒，每根导体棒的电阻均为R，导轨的水平部分处在方向竖直向上，磁感应强度为B的匀强磁场中，倾斜部分处在方向垂直于导轨平面向下的匀强磁场中（图中未画出），导体棒ab与导轨间的动摩擦因数为?．现给水平导轨上的导体棒ab施加一平行于导轨向右的水平力，使ab以v的速度向右匀速运动，运动过程中ab始终与导轨垂直，此过程中导体棒cd一直保持静止．不计其他电阻，求：
如图所示，倾角θ=30°的光滑倾斜导体轨道（足够长）与光滑水平导体轨道连接，轨道宽度均为L=1m，电阻忽略不计．匀强磁场Ⅰ仅分布在水平轨道平面所在区域，方向水平向右，大小B1=1T，匀强磁场Ⅱ仅分布在倾斜轨道平面所在区域，方向垂直于倾斜轨道平面向下，大小B2=2T．现将两质量均为m=0.4kg，电阻均为R=0.5Ω的相同导体棒ab和cd，垂直于轨道分别置于水平轨道上和倾斜轨道上，并同时由静止释放，g=10m/s2．