Question

18．某同学在测定匀变速直线运动的加速度时，得到了在不同拉力下的A、B、C、D…等几条较为理想的纸带，并在纸带上每5个点取一个计数点，即相邻两计数点间的时间间隔为0.1s，将每条纸带上的计数点都记为0、1、2、3、4、5…，如图所示甲、乙、丙三段纸带，分别是从三条不同纸带上撕下的．
①根据已有的数据，计算打A纸带时，物体的加速度大小是3.11m/s²（结果保留三位有效数字）．
②在甲、乙、丙三段纸带中，属于纸带A的是丙．
③打1点时，纸带的速度V₁=0.456m/s（结果保留三位有效数字）

Answer 1

分析 根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出物体的加速度，以及4、5两计数点间的距离，从而确定属于A纸带的是哪一段．根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出计数点1的瞬时速度．

解答 解：①根据△x=aT²得，物体的加速度大小a=$\frac{△x}{{T}^{2}}=\frac{（6.11-3.00）×1{0}^{-2}}{0.01}m/{s}^{2}=3.11m/{s}^{2}$．
②根据${x}_{45}-{x}_{12}=3a{T}^{2}$得，${x}_{45}={x}_{12}+3a{T}^{2}=0.0611+3×3.11×0.01$m=15.44cm，可知丙正确．
③计数点1的瞬时速度${v}_{1}=\frac{{x}_{02}}{2T}=\frac{（3.00+6.11）×1{0}^{-2}}{0.2}m/s$=0.456m/s．
故答案为：①3.11，②丙，③0.456．

点评 解决本题的关键掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度和加速度，关键是匀变速直线运动推论的运用．