Question

如图所示，面积为0.2m²的圆形线圈处于匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，已知磁感应强度B随时间变化规律为B=2+0.2t（T），定值电阻R₁=6Ω，R₂=4Ω，线圈电阻忽略不计，试求：
（1）回路中的感应电流大小是多少？
（2）如果把回路中的定值电阻R₂换成一个电容量为30μF的电容器，则电容器所带电量为多少？

Answer 1

分析：线圈平面垂直处于匀强磁场中，当磁感应强度随着时间均匀变化时，线圈中的磁通量发生变化，从而导致出现感应电动势，产生感应电流．由法拉第电磁感应定律可求出感应电动势大小，从而求出感应电流的大小；根据Q=CU，即可求解电容器所带电量．

解答：解：（1）由题意知，穿过线圈的磁通量变大，由法拉第电磁感应定律：E=N

△?

△t

=

△B?S

△t

N=1×0.2×0.2V=0.04V，
由闭合电路欧姆定律，则有：I=

E

R1+R2

=

0.04

6+4

A=4×10^-3A；
（2）把回路中的定值电阻R₂换成一个电容量为30μF的电容器，
根据Q=CU，即可求解电容器所带电量Q=CU=30×10^-6×0.04C=1.2×10^-6C；
答：（1）回路中的感应电流大小是4×10^-3A；
（2）如果把回路中的定值电阻R₂换成一个电容量为30μF的电容器，则电容器所带电量为1.2×10^-6C．

点评：考查由法拉第电磁感应定律来求出感应电动势大小．当然本题还可求出电路的电流大小，及电容器的电量表达式的理解．同时磁通量变化的线圈相当于电源．