Question

16．如图所示，质量为m的小球用水平轻弹簧系住，并用倾角为30°的光滑木板AB托住，小球恰好处于静止状态．当木板AB突然向下撤离的瞬间，小球的加速度大小为（　　）

• A． 0
• B． g
• C． $\frac{\sqrt{3}}{3}$g
• D． $\frac{2\sqrt{3}}{3}$g

Answer 1

分析 木板撤去前，小球处于平衡状态，合力为零，根据共点力平衡条件求出木板对小球的支持力．撤去木板瞬间，支持力消失，弹簧的弹力和重力不变，求出合力后即可求出加速度．

解答 解：木板撤去前，小球处于平衡状态，受重力G、支持力N和弹簧的拉力F，如图．
根据共点力平衡条件，有：
  F-Nsin30°=0
  Ncos30°-G=0
解得：N=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$mg
木板AB突然撤去的瞬间，支持力消失，重力和弹簧的拉力不变，则小球的合力大小等于原来的支持力N的大小，方向与N反向，故此瞬间小球的加速度为：a=$\frac{N}{m}$=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$g
故选：D

点评 本题是瞬时问题，关键是要抓住木板AB突然撤去的瞬间弹簧的弹力没有来得及变化，对物体受力分析，求出合力，再求加速度．