题目内容
【题目】如图所示，某人从距水面一定高度的平台上做蹦极运动。劲度系数为
的弹性绳一端固定在人身上，另一端固定在平台上。人从静止开始竖直跳下，在其到达水面前速度减为零。
运动过程中，弹性绳始终处于弹性限度内。取与平台同高度的
点为坐标原点，以竖直向下为
轴正方向，忽略空气阻力，人可视为质点。从跳下至第一次到达最低点的运动过程中，用
，
，
分别表示人的速度、加速度和下落时间。下列描述与、与的关系图像可能正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】AD
【解析】
A B．从跳下至第一次到达最低点的运动过程中，绳子拉直前，人先做自由落体运动，图线为匀变速直线运动，
图线斜率恒定；绳子拉直后在弹力等于重力之前，人做加速度逐渐减小的加速运动，图线斜率减小；弹力等于重力之后，人开始减速运动，苏浙弹力增大加速度逐渐增大，图线斜率逐渐增大，直到速度减到零。所以A选项正确，B选项错误。
CD．从跳下至第一次到达最低点的运动过程中，绳子拉直前，人先做自由落体运动，加速度恒定。绳子拉直后在弹力等于重力之前，随着弹力增大，人做加速度逐渐减小的加速运动，加速度减小，设向下运动的位置为
，绳子刚产生弹力时位置为
，
则：
则加速度为：
弹力等于重力之后，人开始减速运动，
则加速度为：
所以，
与的关系图线斜率是恒定的。故D选项正确，C选项错误。
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