Question

14．如图所示，汽缸开口向上放在地面上，活塞质量m₁=1kg，活塞截面积为S=5×10^-4m²，卸内封闭气体体积为V₀，大气压强P₀=1.0×10⁵Pa，细线跨过光滑滑轮一端与活塞相连．另一端连接质量m₂=2kg的物体，系统处于平衡状态．
（1）求出此时汽缸内气体压强；
（2）若将细绳剪断，假定封闭气体温度保持不变，求稳定后封闭气体的体积．

Answer 1

分析 （1）活塞静止，以活塞为研究对象，应用平衡条件可以求出封闭气体的压强．
（2）以气缸内气体为研究对象，根据题意求出气体的状态参量，然后应用玻意耳定律可以求出气体的体积．

解答 解：（1）活塞静止，处于平衡状态，
由平衡条件得：p₁S+（m₂-m₁）g=p₀S，
解得：p₁=8×10⁴Pa；
（2）气缸内气体的状态参量：
p₁=8×10⁴Pa，V₁=V₀，p₂=p₀+$\frac{{m}_{1}g}{S}$=1.2×10⁵Pa，
由玻意耳定律得：p₁V₁=p₂V₂，
即：8×10⁴×V₀=1.2×10⁵×V₂，
解得：V₂=$\frac{2}{3}$V₀；
答：（1）此时汽缸内气体压强为8×10⁴Pa；
（2）稳定后封闭气体的体积为=$\frac{2}{3}$V₀．

点评 本题考查了求气体压强与体积问题，分析清楚图示情景，应用平衡条件可以求出封闭气体的压强；剪断细线到稳定过程气体发生等温变化，求出气体的状态参量，应用玻意耳定律可以解题．