题目内容
15．
如图所示，PQ板的上方存在匀强磁场，质量和电荷量都相等的带电粒子M和N，以不同的速率经小孔S垂直PQ板进入匀强磁场，运行的半圆轨迹如图中虚线所示．下列表述正确的是（ ）| A． | M带负电，N带正电 | B． | M的速率大于N的速率 | ||
| C． | 洛伦兹力对M、N做正功 | D． | M的运行时间大于N的运行时间 |
分析 由左手定则判断出M带正电荷，带负电荷；结合半径的公式可以判断出粒子速度的大小；根据周期的公式可以判断出运动的时间关系，知道洛伦兹力永不做功的性质．
解答 解：A、磁场的方向向里，由左手定则判断出M带负电荷，N带正电荷，故A正确；
B、粒子在磁场中运动，洛伦兹力提供向心力qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，半径为：R=$\frac{mv}{qB}$，在质量与电量相同的情况下，半径大说明速率大，即M的速率大于N的速率，故B正确；
C、洛伦兹力的方向始终与速度的方向垂直，所以洛伦兹力永不做功．故C错误．
D、粒子在磁场中运动半周，即时间为周期的一半，而周期为T=$\frac{2πm}{qB}$，由于荷质比相同，故周期相同，所以M的运行时间等于N的运行时间，故D错误．
故选：AB
点评 本题结合带电粒子的磁场中的运动考查到左手定则、半径的公式和根据周期的公式．要注意明确洛伦兹力永不做功的性质应用．
练习册系列答案
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13．
如图所示，A 为静止于地球赤道上的物体，B 为绕地球做椭圆轨道运行的卫星，C 为绕地球做圆周运动的卫星，P 为 B、C 两卫星轨道的交点．已知 A、B、C 绕地心运动的周期相同．相对于地心，下列说法不正确的是（ ）
如图所示，A 为静止于地球赤道上的物体，B 为绕地球做椭圆轨道运行的卫星，C 为绕地球做圆周运动的卫星，P 为 B、C 两卫星轨道的交点．已知 A、B、C 绕地心运动的周期相同．相对于地心，下列说法不正确的是（ ）| A． | 物体 A 的速度小于卫星 C 的速度 | |
| B． | 卫星 C 的运行加速度小于物体 A 的加速度 | |
| C． | 卫星 B 从近地点向远地点运动时加速度逐渐变小，速度逐渐变小，机械能守恒 | |
| D． | 卫星B在P点的运行加速度与卫星C在P点的运行加速度相同 |
如图甲所示，水平面有一小滑块静止在A点，滑块质量m=2kg．水平面与一足够长的斜面通过一小段光滑圆弧连接，斜面倾角θ=30°．已知滑块与水平面间的动摩擦因数μ=0.2，某时刻给滑块施加一水平恒力F，滑块运动2s后第一次达到斜面底端B点，同时撤掉水平力F．滑块在AB间运动的位移和时间平方的关系如图乙所示，最后滑块回到A点静止，g=10m/s2．求：
3．如图甲所示，质量mA=1kg，mB=2kg的A、B两物块叠放在一起静止于粗糙水平地面上．t=0时刻，一水平恒力F作用在物块B上，t=1s时刻，撤去F，B物块运动的速度-时间图象如图乙所示，若整个过程中A、B始终保持相对静止，则（ ）
| A． | 物块B与地面间的动摩擦因数为0.2 | |
| B． | 1～3 s内物块A不受摩擦力作用 | |
| C． | 0～1 s内物块B对A的摩擦力大小为4 N | |
| D． | 水平恒力的大小为12 N |
20．
一质量为m的物体恰能沿倾斜角为30°的斜劈匀速下滑，现对物体施加一个与斜面成30°角斜向下的恒力F，F=2mg，斜劈始终保持静止，则（ ）
一质量为m的物体恰能沿倾斜角为30°的斜劈匀速下滑，现对物体施加一个与斜面成30°角斜向下的恒力F，F=2mg，斜劈始终保持静止，则（ ）| A． | 物体以$\frac{2\sqrt{3}}{3}$g的加速度加速下滑 | B． | 物体仍沿斜劈匀速下滑 | ||
| C． | 地面对斜劈的摩擦力水平向左 | D． | 地面对斜劈的摩擦力为零 |
如图所示，在倾角θ=37°的固定斜面上放置一质量M=1kg、长度L=0.75m的薄平板AB．平板的上表面光滑，其下端B与斜面底端C的距离为4m．在平板的上端A处放一质量m=0.6kg的滑块，开始时使平板和滑块都静止，之后将它们无初速释放．设平板与斜面间、滑块与斜面间的动摩擦因数均为μ=0.5，通过计算判断无初速释放后薄平板是否立即开始运动，并求出滑块与平板下端B到达斜面底端C的时间差△t．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）
4．
如图所示，一木板倾斜放置，与水平面的夹角为θ，将两个矩形物块A、B叠放后一起静止释放到木板上，之后A、B保持相对静止一起以带大小为a的加速度沿斜面加速下滑，若A、B的质量分别为mA和mB，A与B之间和B与木板之间的动摩擦因数分别为μ1和μ2，则下列说的正确的是（ ）
如图所示，一木板倾斜放置，与水平面的夹角为θ，将两个矩形物块A、B叠放后一起静止释放到木板上，之后A、B保持相对静止一起以带大小为a的加速度沿斜面加速下滑，若A、B的质量分别为mA和mB，A与B之间和B与木板之间的动摩擦因数分别为μ1和μ2，则下列说的正确的是（ ）| A． | μ1一定大于tanθ | |
| B． | μ2一定小于tanθ | |
| C． | 加速度a的大小与mA和mB都无关 | |
| D． | A与B之间的摩擦力大小与μ1有关而与μ2无关 |
如图所示，一个轻弹簧水平放置，左端固定在A点，右端与一质量为m1=1kg的物块P接触，但不栓接．AB是水平轨道，B端与半径R=0.8m的竖直光滑半圆轨道BCD底部相切，D是半圆轨道的最高点．另一质量为m2=1kg的物块Q静止于B点．用外力缓慢向左推动物块P，将弹簧压缩（弹簧处于弹性范围内），使物块P静止于距B端L=2m处．现撤去外力，物块P被弹簧弹出后与物块Q发生正碰，碰撞前物块P已经与弹簧分开，且碰撞时间极短，碰撞后两物块粘到一起，并恰好能沿半圆轨道运动到D点．物块P与AB间的动摩擦因数μ=0.5，物块P、Q均可视为质点（g=10m/s2）．求：