题目内容
13．
如图所示，高为h的光滑三角形斜劈固定在水平面上，其与水平面平滑对接于C点，D为斜劈的最高点，水平面的左侧A点处有一竖直的弹性挡板，质量均为m的甲、乙两滑块可视为质点，静止在水平面上的B点，已知AB=h，BC=3h，滑块甲与所有接触面的摩擦均可忽略，滑块乙与水平面之间的动摩擦因数为μ=0.5．给滑块甲一水平向左的初速度，经过一系列没有能量损失的碰撞后，滑块乙恰好滑到斜劈的最高点D处，重力加速度用g表示．求：（1）滑块甲的初速度v0的大小；
（2）滑块乙最终静止的位置与C点的距离．
分析 （1）两个滑块的质量相等，发生的是弹性碰撞，碰后两者交换速度．根据能量守恒定律求滑块甲的初速度v0的大小；
（2）对整个过程，运用动能定理求出滑块乙在水平面上滑行的总路程，再得到乙最终静止的位置与C点的距离．
解答 解：（1）甲、乙两滑块质量相等，每次碰撞没有能量损失，所以碰撞后两者交换速度．
根据能量守恒定律得：
$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$=μmg•BC+mgh
将BC=3h，μ=0.5代入解得 v0=$\sqrt{5gh}$
（2）设滑块乙在水平面上滑行的总路程为S．
对整个过程，由动能定理得
-μmgS=0-$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
解得 S=5h
所以滑块乙最终静止的位置与C点的距离为 S′=S-3h=2h
答：
（1）滑块甲的初速度v0的大小为$\sqrt{5gh}$；
（2）滑块乙最终静止的位置与C点的距离是2h．
点评 该题的关键要知道质量相等的两个物体，发生弹性碰撞时会换速度，题中的两个物体相当于一个物体乙在运动．
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3．
如图所示，质量为m，长为l的铜棒ab，用长度也为l的两根轻导线水平悬吊在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B，未通电时，轻导线静止在竖直方向，通入恒定电流后，棒向外偏转的最大角度为θ，则（ ）
如图所示，质量为m，长为l的铜棒ab，用长度也为l的两根轻导线水平悬吊在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B，未通电时，轻导线静止在竖直方向，通入恒定电流后，棒向外偏转的最大角度为θ，则（ ）| A． | 棒中电流的方向为b→a | B． | 棒中电流的大小为$\frac{mgtanθ}{Bl}$ | ||
| C． | 棒中电流的大小为$\frac{mg（1-cosθ）}{Blsinθ}$ | D． | 若只增大轻导线的长度，则θ角变大 |
电饭煲的工作原理如图所示，可分为两部分，即控制部分：由S2、R1和黄灯组成，工作（加热）部分；有发热电阻R3、R2和红灯组成，S1是一个磁钢限温开关，手动闭合，当此开关的温度达到居里点（103℃）时，自动断开，且不能自动复位，S2是一个双金属片自动开关，当温度达到70℃-80℃时，自动断开，低于70℃时，自动闭合，红灯、黄灯是指示灯，通过其电流必须较小，所以R1、R2起限流作用，R3是发热电阻．接通电源并按下S1后，黄灯熄而红灯亮，R3发热，当温度达到70℃-80℃时，S2断开，当温度达到103℃时饭熟，S1断开，当温度降到70℃以下时，S2闭合，电饭煲处于保温状态，由以上描述可知R2＞R3（填＜或﹦或＞），若用电饭煲烧水时，S1不会（填“会”或“不会”）自动断开．
如图所示，质量为1kg的物体静置于水平面上，现对物体施以水平方向的恒定拉力，1s末将拉力撤去，物体运动的v-t图象如图所示，试求：
8．
经长期观测，人们在宇宙中已经发现了“双星系统”．“双星系统”由相距较近的恒星组成，每个恒星的半径远小于两个恒星之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体，它们在相互间的万有引力作用下，绕某一点做匀速圆周运动，如图所示为某一双星系统，A星球的质量为m1，B星球的质量为m2，它们中心之间的距离为L，引力常量为G，则下列说法正确的是（ ）
经长期观测，人们在宇宙中已经发现了“双星系统”．“双星系统”由相距较近的恒星组成，每个恒星的半径远小于两个恒星之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体，它们在相互间的万有引力作用下，绕某一点做匀速圆周运动，如图所示为某一双星系统，A星球的质量为m1，B星球的质量为m2，它们中心之间的距离为L，引力常量为G，则下列说法正确的是（ ）| A． | A星球的轨道半径为R=$\frac{{m}_{1}}{{m}_{1}+{m}_{2}}$L | |
| B． | B星球的轨道半径为r=$\frac{{m}_{2}}{{m}_{1}}$L | |
| C． | 双星运行的周期为T=2πL$\sqrt{\frac{L}{G（{m}_{1}+{m}_{2}）}}$ | |
| D． | 若近似认为B星球绕A星球中心做圆周运动，则B星球的运行周期为T=2πL$\sqrt{\frac{L}{G{m}_{1}}}$ |
18．
如图所示，A、B两点分别是斜面的顶端和底端，C、D是斜面上的两个点，LAC：LCD：LDB=1：3：3，E点在B点正上方并与A点等高．从E点水平抛出质量相等的两个水上球，球a落在C点，球b在D点，球a和球b从抛出到落在斜面上的过程中a、b两球（不计空气阻力）（ ）
如图所示，A、B两点分别是斜面的顶端和底端，C、D是斜面上的两个点，LAC：LCD：LDB=1：3：3，E点在B点正上方并与A点等高．从E点水平抛出质量相等的两个水上球，球a落在C点，球b在D点，球a和球b从抛出到落在斜面上的过程中a、b两球（不计空气阻力）（ ）| A． | 运动的时间之比为2：1 | B． | 抛出时的初速度大小之比为4：1 | ||
| C． | 动能的增加重之比1：4 | D． | 速度的变化量之比1：3 |
如图，足够长的传送带与水平面夹角为θ，顺时针匀速转动，速度为v0，一木块以速度v滑上传送带，物体和传送带间摩擦因数为μ，取平行传送带向上为正方向，则物体的运动图象可能是（ ）
3．下列说法符合史实的是（ ）
| A． | 开普勒发现了行星运动定律 | |
| B． | 卡文迪许发现了万有引力定律 | |
| C． | 牛顿利用扭秤实验测出了引力常量的数值 | |
| D． | 元电荷e的数值最早是由物理学家库仑测得的 |