题目内容

在图甲所示区域(图中直角坐标系Oxy的1、3象限)内有匀强磁场，磁感应强度方向垂直于纸面向里，大小为B．半径为l，圆心角为60°的扇形导线框OPQ以角速度w绕O点在图面内沿逆时针方向匀速转动，导线框回路电阻力R．

(1)求线框中感应电流的最大值I0和交变感应电流的频率f；

(2)在图乙中画出线框转一周的时间内感应电流I随时间t变化的图象．(规定与图甲中线框的位置相应的时刻为t＝0)

答案：见详解
解析：

（1）在从图甲中位置开始（t＝0）转过60°的过程中，经Δt，转角Δq＝wΔt，回路的磁通量为

Δf＝Δqq l2B

由法拉第电磁感应定律，感应电动势为

E＝

因匀速转动，这就是最大的感应电动势，由欧姆定律可求得

I0＝wBl2　　①

前半圈和后半圈I（t）相同，故感应电流频率等于旋转频率的2倍，

f＝．　　②

（2）图线如图丙所示


练习册系列答案
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如图甲所示，空间有Ⅰ区和Ⅲ区两个有理想边界的匀强磁场区域，磁感应强度大小均为B，方向如图所示．两磁场区域之间有宽度为s的无磁场区域Ⅱ．abcd是由均匀电阻丝做成的边长为L（L＞s）的正方形线框，每边的电阻为R．线框以垂直磁场边界的速度v水平向右匀速运动，从Ⅰ区经过Ⅱ区完全进入Ⅲ区，线框ab边始终与磁场边界平行．求：
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（2）线框从完全在Ⅰ区开始到全部进入Ⅲ区的整个运动过程中产生的焦耳热；
（3）请在图乙的坐标图中画出，从ab边刚进入Ⅱ区，到cd边刚进入Ⅲ区的过程中，
d、a两点间的电势差Uda随时间t变化的图线．其中E0=BLv．
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如图甲所示区域（图中直角坐标系Oxy的1、3象限）内存在匀强磁场，磁感应强度方向垂直于纸面向里，大小为B．半径为l，圆心角为60°的扇形导线框OPQ以角速度ω绕固定转轴O在纸面内沿逆时针方向匀速转动，导线框回路电阻为R．精英家教网
（1）求线框中感应电流的最大值I0及变化的周期．
（2）如果外力垂直作用在OP的中点，则外力的最大值为多少？在电流变化一个周期内，外力做的功是多少？
（3）在图乙中，画出线框在旋转一周的时间内感应电流I随时间t的变化的图象．（规定图甲中线框位置的相应时刻为t=0，线框中逆时针电流方向为正）
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Ed，式中的d是偏转电场的宽度．若题中只有偏转电场的宽度d为已知量，则
（1）画出乙图中带电粒子轨迹示意图；
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()1. 如图甲所示区域（图中直角坐标系Oxy的1、3象限）内存在匀强磁场，磁感应强度方向垂直于纸面向里，大小为B。半径为l，圆心角为60°的扇形导线框OPQ以角速度ω绕固定转轴O在纸面内沿逆时针方向匀速转动，导线框回路电阻为R。

（1）求线框中感应电流的最大值I0及变化的周期。

（2）如果外力垂直作用在OP的中点，则外力的最大值为多少？在电流变化一个周期内，外力做的功是多少？

（3）在图乙中，画出线框在旋转一周的时间内感应电流I随时间t的变化的图象。（规定图甲中线框位置的相应时刻为t=0，线框中逆时针电流方向为正）
在图甲所示区域（图中直角坐标系xOy的I，Ⅲ象限）内有匀强磁场，磁感应强度方向垂直于纸面向里，大小为B，半径为l，圆心角为60°的扇形导线框OPQ以角速度ω绕O点在图面内沿逆时针方向匀速转动，导线框回路电阻为R。
(1)求线框中感应电流的最大值I0和交变感应电流的频率f；
(2)在图乙中画出线框转一周的时间内感应电流I随时间t变化的图象。(规定与图甲中线框的位置相应的时刻为t=0)

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