Question

质量为m的高空遥感探测卫星在距地球表面高为h处绕地球做匀速圆周运动．若地球质量为M，半径为R，引力常量为G．求：
（1）探测卫星的线速度；
（2）探测卫星绕地球运动的周期；
（3）探测卫星的向心加速度．

Answer 1

（1）根据万有引力提供向心力，F=

GMm

r2

=m

v2

r

r=R+h，
解得：v=

GM r

=

GM R+h

（2）根据万有引力提供向心力，F=

GMm

r2

=m

4π2r

T2

周期T=2π

r3 GM

=

(R+h)3 GM

（3）根据万有引力提供向心力，

GMm

r2

=ma
加速度a=

GM

r2

=

GM

(R+h)2

，
答：（1）探测卫星的线速度是

GM R+h

；
（2）探测卫星绕地球运动的周期是

(R+h)3 GM

；
（3）探测卫星的向心加速度是

GM

(R+h)2

．