题目内容
A、B两行星绕同一恒星在同一平面内做匀速圆周运动，运行方向相向，A的轨道半径为
，B的轨道半径为
，恒星质量为M，在某一时刻两行星相距最近．
试求：(1)再经过多长时间两行星距离又最近？
(2)再经过多长时间两行星距离最远？(已知恒星对行星的引力远大于行星间的引力，两行星的轨道半径
)
答案：略
解析：
解析：
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(1) (2) (1) 如图所示，当A、B在同一条半径上时两行星相距最近，设A、B的角速度分别为 和 ，经过时间t，A转过的角度为 ，B转过的角度为 ，只有 和 的差为2π的整数倍时，A、B相距最近，所以有： ①
恒星对行星的万有引力提供向心力，
代入①式得：  ．
(2) 若经过时间 ，A、B转过的角度相差π的奇数倍时，A、B相距最远，则：
所以  ②
将  和 代入②式得：
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练习册系列答案
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如图所示，A和B两行星绕同一恒星C做圆周运动，旋转方向相同，A行星的周期为T1，B行星的周期为T2，某一时刻两行星相距最近，则（ ）
，B的轨道半径为
，恒星质量为M，在某一时刻两行星相距最近．试求：(1)再经过多长时间两行星距离又最近？(2)再经过多长时间两行星距离最远？(已知恒星对行星的引力远大于行星间的引力，两行星的轨道半径
)
，B的轨道半径为
，恒星质量为M，在某一时刻两行星相距最近．试求：(1)再经过多长时间两行星距离又最近？(2)再经过多长时间两行星距离最远？(已知恒星对行星的引力远大于行星间的引力，两行星的轨道半径
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