Question

12．某同学利用图1实验装置测定小车的合外力和加速度的关系，平衡摩擦力后，利用打点计时器得到一条纸带，纸带上 A、B、C、D、E、F、G这些点的间距如图2中标示，其中每相邻两点间还有4个点未画出．

则：（1）打C点时纸带的速度大小：0.60m/s；纸带运动的加速度大小：0.46m/s²．（结果保留2位有效数字）；
（2）如果该同学在本次试验中，测量砝码的质量25g，小车的质量500g，则小车在B到D点的过程中，动能的改变量为0.0275J，合外力的功为0.0299J（结果保留3位有效数字），你认为合力的功不等于动能改变量的原因是摩擦阻力做功（至少写出一条）．

Answer 1

分析 （1）根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上D点时小车的瞬时速度大小，根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小；
（2）合力的功等于拉力与位移的乘积；F点速度等于EG段的平均速度，求解出速度后再求解动能．

解答 解：（1）每相邻两点间还有4个点（图中未画），所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1s，
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，
得：v_C=$\frac{{x}_{BD}}{2T}=\frac{0.1725-0.0529}{0.2}=0.60m/s$
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
为了更加准确的求解加速度，根据作差法得：
a=$\frac{{x}_{CE}-{x}_{AC}}{4{T}^{2}}=\frac{0.2392-0.1104-0.1104}{0.04}=0.46m/{s}^{2}$，
（2）拉力的功为：W=F•x_BD=0.025×10×（0.1725-0.0529）J=0.0299J；
B点的瞬时速度为：v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{0.1104}{0.2}=0.552m/s$，
D点的瞬时速度为：v_D=$\frac{{x}_{CE}}{2T}=\frac{0.2392-0.1104}{0.2}=0.644m/s$，
小车在B到D点的过程中，动能的改变量为$△{E}_{K}=\frac{1}{2}M{{v}_{D}}^{2}-\frac{1}{2}M{{v}_{B}}^{2}$=$\frac{1}{2}×0.5×（0.64{4}^{2}-0.55{2}^{2}）=0.0275$J
合力的功不等于动能改变量的原因是还有摩擦阻力做功．
故答案为：（1）0.60；0.46；（2）0.0275；0.0299；摩擦阻力做功．

点评 本题关键是明确实验原理，会通过纸带求解速度和加速度，注意掌握求功的表达式，及单位统一与正确的计算．