Question

4．一物体由长为L的光滑斜面顶端静止开始下滑，滑到斜面底端时速度为2v，所用时间为t，则（　　）

• A． 当物体速度为v时，下滑距离为$\frac{L}{2}$
• B． 当物体速度为v时，下滑距离为$\frac{L}{4}$
• C． 当物体下滑距离为$\frac{L}{2}$时，所用时间为$\frac{t}{2}$
• D． 当物体下滑距离为$\frac{L}{2}$时，所用时间为$\frac{t}{4}$

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的速度位移公式，求出物体速度为斜面底端速度一半时下滑的距离；
根据匀变速直线运动的时间位移公式，求出物体滑行距离是原来一半时的时间．

解答 解：AB、到达底端的速度为2v，总位移为L，当物体速度为v时，下滑距离为x，根据速度位移公式得：
（2v）²=2aL，①
v²=2ax，②
①②联立得x=$\frac{L}{4}$，故A错误，B正确；
CD、根据位移时间关系知L=$\frac{1}{2}$at²③
$\frac{L}{2}$=$\frac{1}{2}$at′²④
联立③④知t′=$\frac{\sqrt{2}}{2}t$，故CD错误；
故选：B

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度位移和时间位移公式，并能灵活运用．基础题．