Question

如图所示，在xoy坐标平面的第一象限内有沿－y方向的匀强电场，在第四象限内有垂直于纸面向外的匀强磁场。现有一质量为m，带电量为＋q的粒子（重力不计），以初速度v₀，从M（0，l）点，沿＋x方向射入电场，接着从P（2l，0）点进入磁场后由－y轴上的Q射出，射出时速度方向与y轴垂直，求：
（1）电场强度E的大小；
（2）Q点的坐标；
（3）粒子从M点运动到Q点所用的时间t。

Answer 1

（20分）带电粒子在电场中做类平抛运动,进入磁场后做 匀速圆周运动,最终由Q点射出。其运动轨迹如图所示(1)设粒子从M到P的时间为t，电场强度的大小为E， 粒子在电场中的加速度为a，由牛顿第二定律及运动学公式有qE ＝ ma v₀t ＝l l 解得 (2) 粒子进入磁场时的速度为 粒子进入磁场时速度方向与+方向的夹角为=45° 设粒子在磁场中的运动半径为r由几何关系知 所以Q点的坐标为［0，］ （3）粒子在电场中运动的时间为 在磁场中从P到Q的圆周所对应的圆心角为所以,粒子从P到Q的运动时间为 粒子由M运动Q所用时间为 评分标准:（1）问5分；（2）问9分；（3）问6分。