Question

15．如图所示，甲车质量为2kg，静止在光滑水平面上，其顶部上表面光滑，右端放一个质量为1kg的小物体，乙车质量为4kg，以5m/s的速度向左运动，与甲车碰撞后甲车获得6m/s的速度，物体滑到乙车上，若乙车足够长，其顶部上表面与物体的动摩擦因数为0.2，则物体在乙车上表面滑行多长时间相对乙车静止？（g取10m/s²）

Answer 1

分析 甲乙碰撞的过程中动量守恒，根据动量守恒求出甲乙碰撞后乙的速度，根据对乙和物体组成的系统研究，运用动量守恒求出共同的速度，结合牛顿第二定律和速度时间公式求出物体在乙车上的运动时间．

解答 解：甲乙碰撞时动量守恒，规定乙的方向为正方向，根据动量守恒定律得：
m_乙v₀=m_甲v₁+m_乙v₂，
代入数据解得：v₂=2m/s．
碰撞后木块和乙车组成的系统动量守恒，规定向左为正方向，设共同速度为v：
m_乙v₂=（m+m_乙）v，
代入数据解得：v=1.6m/s．
木块在滑动摩擦力作用下向左匀加速运动，加速度为：
a=μg=0.2×10m/s²=2m/s²，
木块在乙车上的滑动时间为：
t=$\frac{v}{a}=\frac{1.6}{2}s=0.8s$．
答：体在乙车上表面滑行0.8s时间相对乙车静止

点评 本题考查了动量守恒定律、牛顿第二定律和运动学公式的综合运用，知道甲乙碰撞的过程中，甲乙系统动量守恒，物体在乙上运动时，物体与乙组成的系统动量守恒．