Question

2．火箭在水平飞行过程中的某段极短时间△t内向后喷出的燃气质量为△m，喷出的燃气相对喷气前火箭的速度是u，喷出燃气后火箭的质量为m，已知火箭飞行区域的重力加速度为g，则下列结论不正确的是（　　）

• A． 这段时间内火箭速度的增加量大小△v=$\frac{{△}_{m}}{m}$u
• B． 这段时间内燃气对火箭的平均作用力大小F=$\frac{{△}_{m}}{{△}_{t}}$u+mg
• C． 这段时间内火箭的平均加速度大小a=$\frac{{△}_{m}}{m{△}_{t}}$u
• D． 这段时间内火箭对燃气的冲量大小I=△mu

Answer 1

分析 对火箭和气体系统为研究对象，在水平方向上运用动量守恒定律，求出喷气后火箭增加的速度，由动量定理求出平均作用力，由牛顿第二定律求出加速度．

解答 解：A、设火箭开始时的速度为v₀，以火箭飞行的方向为正方向，在水平方向火箭与气体组成的系统的动量是守恒的，根据动量守恒定律得：
（m+△m）v₀=△m（v₀-u）+m（v₀+△v）
解得：△v=$\frac{△mu}{m}$．故A正确；
B、这段时间内燃气对火箭的平均作用力的冲量等于火箭动量的变化，根据动量定理得：
m△v=F•△t
所以：F=$\frac{△mu}{t}$．故B错误；
C、由牛顿第二定律，这段时间内火箭的平均加速度大小a=$\frac{F}{m}=\frac{△mu}{mt}$．故C正确；
D、根据动量定理可知，这段时间内火箭对燃气的冲量大小I=△mu．故D正确．
本题选择不正确的，故选：B

点评 解决本题的关键知道系统在水平方向上动量守恒，结合动量定理进行求解．