题目内容
1．为测量一个遥控电动小车的额定功率，某研究小组进行了如下实验：①用天平测出电动小车的质量为0.5kg；
②将电动小车、纸带和打点计时器按图1安装，并将整个装置置于水平桌面上；
③接通打点计时器（其打点周期为0.02s）；
④使电动小车以额定功率加速启动，达到最大速度一段时间后使用遥控关闭小车电源；
⑤待小车静止时关闭打点计时器并取下纸带．
图2是打点计时器在纸带上打下的部分点迹．已知纸带左端与小车相连，相邻两计数间的距离如图所示，相邻两计数点间还有四个点未画出，设小车在整个运动过程中所受的阻力恒定，分析纸带数据，回答下列问题：（计算结果保留两位有效数字）
（1）使用遥控关闭小车电源的时刻发生在EF两相邻的计数点对应的时刻之间（选填代表计数点的字母）；
（2）关闭电源后电动小车加速度的大小为0.40m/s2；
（3）电动小车运动的最大速度为0.80m/s；
（4）电动小车的额定功率为0.16W．
分析 （1）根据纸带点间距，可确定关闭的时间段；
（2）利用逐差法可求出小车的加速度大小．
（3）最后匀速的速度便是小车以额定功率运动的最大速度，由此根据纸带可求出小车最大速度．
（4）小车在摩擦力力作用下减速运动，根据牛顿第二定律可求出摩擦力的大小，当小车达到额定功率时有：P=Fv=fvm，据此可求出额定功率大小．
解答 解：（1）遥控关闭小车受到阻力，则做减速运动，由纸带数据可知，EF段即为关闭电源的时间段；
（2）从右到左设两计数点之间的距离分别为x1、x2、x3、x4、x5、x6；
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小，
得：x4-x1=3a1T2
x5-x2=3a2T2
x6-x3=a3T2
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值，有：
a=$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}+{a}_{3}}{3}$=$\frac{（{s}_{4}+{s}_{5}+{s}_{6}）-（{s}_{3}+{s}_{2}+{s}_{1}）}{9{T}^{2}}$
代入数据解得：a=$\frac{（0.0579+0.0619+0.0661）-（0.07+0.074+0.0759）}{9×0．{1}^{2}}$=-0.40m/s2
（3）根据纸带可知，当所打的点点距均匀时，表示物体匀速运动，此时速度最大，故有：
vm=$\frac{x}{t}$=$\frac{0.08}{0.1}$=0.80m/s
（4）根据牛顿第二定律小车所受摩擦力为：f=ma=（0.5×0.4）N=0.2N
当小车达到额定功率时，有：F=f，因此此时有：
P=Fv=fvm=0.2×0.80=0.16W．
故答案为：（1）EF；（2）0.40；（3）0.80；（4）0.16．
点评 本题考查了功、功率问题在实际中应用，要理解机车的两种启动方式，正确分析启动过程中速度、加速度、功率等的变化情况．
开心蛙口算题卡系列答案
如图所示，质量为m的物体放在粗糙的水平转盘上，物体到转盘轴的距离为r，物体与转盘间的动摩擦因数为μ，现让转盘的转速由0逐渐增大，直到物体恰好不滑离转盘为止．求：
2014年10月24日，“嫦娥五号”在西昌卫星发射中心发射升空，并在8天后以“跳跃式再入”方式成功返回地面．“跳跃式再入”指航天器在关闭发动机后进入大气层，依靠大气升力再次冲出大气层，降低速度后在进入大气层，如图所示，虚线为大气层的边界（虚线圆的圆心为地心）．已知地球半径R，地心到d点的距离为r，地球表面重力加速度为g．关于“嫦娥五号”，下列说法正确的是（ ）| A． | 在b点处于完全失重状态 | B． | 在b点所受合外力为零 | ||
| C． | 在d点的加速度小于$\frac{g{R}^{2}}{{r}^{2}}$ | D． | 在d点的加速度等于$\frac{g{R}^{2}}{{r}^{2}}$ |
如图所示，将质量m=1.0kg的小物块放在长L=3.0m的平板车左端，车的上表面粗糙，物块与车上表面间的动摩擦因数μ=0.6，光滑半圆形固定轨道与光滑水平轨道在同一竖直平面内，直径MON竖直，车的上表面和轨道最低点高度相同，开始时车和物块一起以v0=10m/s的初速度在水平轨道上向右运动，车碰到轨道后立即停止运动，取g=10m/s2，求：
如图所示，坐标系xoy在竖直平面内，空间有沿水平方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感强度大小为B，在x＜0的空间内还有沿x负方向的匀强电场．一个质量为m、带电量为q的油滴经图中M（-a，0）点（a＞0），沿着与水平方向成α角斜向下作直线运动，进入x＞0区域，求：