题目内容
如图所示的装置，U1是加速电压，紧靠其右侧的是两块彼此平行的水平金属板，板长l，两板间距离为d．一个质量为m，带电量为-q的质点，经加速电压加速后沿两金属板中心线以速度v水平射入两板中．若在两水平金属板间加一电压U2，当上板为正时，带电质点恰能沿两板中心线射出；当下板为正时，带电质点则射到下板上距板的左端
处，为使带电质点经U1加速后沿中心线射入两金属板，并能够从两金属之间射出，问：两水平金属板间所加电压应满足什么条件，及电压值的范围．
【答案】分析：根据受力平衡以及类平抛运动解出粒子在偏转电场中的加速度，根据运动学表达式写出粒子打不到极板上的条件，列出方程组解题．
解答：解：当两金属板间加电压U2，上极板为为正时，质点受力平衡：
=mg ①
当下极板为正极时电场力重力均竖直向下，由牛顿第二定律得：
+mg=ma ②
由①②解得：a=2g ③
此时带电质点射到下极板距左端
处，粒子在竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动：
=
at12 ④
粒子在水平方向做匀速直线运动：t1=
⑤
为使带电粒子射出金属板，质点在竖直方向的运动应有：
a′t22＜
，水平方向：t2=
；
解得：a′＜
⑥
由③④⑤⑥解得：a′＜
⑦
若a′的方向向上则两金属板的应加电压U′、上板为正，由
-mg=ma′⑧
若a′的方向向下则两金属板的应加电压U″、上板为正，由mg-
=ma′⑨
由⑦⑧⑨解得：U′＜
，U″＞
为使粒子能从两金属板之间射出，两水平金属板间所加电压应满足：
＜U＜
答：为使带电质点从两板间射出，两板间电压U始终应上极为正所加电压应满足：
＜U＜
．
点评：注意粒子打不到极板上有两种可能，一种是向上偏转，另一种是向下偏转，考虑问题要全面．
解答：解：当两金属板间加电压U2，上极板为为正时，质点受力平衡：
=mg ①当下极板为正极时电场力重力均竖直向下，由牛顿第二定律得：
+mg=ma ②由①②解得：a=2g ③
此时带电质点射到下极板距左端
处，粒子在竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动：=at12 ④粒子在水平方向做匀速直线运动：t1=
⑤为使带电粒子射出金属板，质点在竖直方向的运动应有：
a′t22＜，水平方向：t2=；解得：a′＜
⑥由③④⑤⑥解得：a′＜
⑦若a′的方向向上则两金属板的应加电压U′、上板为正，由
-mg=ma′⑧若a′的方向向下则两金属板的应加电压U″、上板为正，由mg-
=ma′⑨由⑦⑧⑨解得：U′＜
，U″＞为使粒子能从两金属板之间射出，两水平金属板间所加电压应满足：
＜U＜答：为使带电质点从两板间射出，两板间电压U始终应上极为正所加电压应满足：
＜U＜．点评：注意粒子打不到极板上有两种可能，一种是向上偏转，另一种是向下偏转，考虑问题要全面．
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如图所示的装置，U1是加速电压，紧靠其右侧的是两块彼此平行的水平金属板．板长为L，两板间距离为d，一个质量为m、带电量为-q的粒子，经加速电压加速后沿金属板中心线水平射人两板中，若两水平金属板间加一电压U2，当上板为正时，带电粒子恰好能沿两板中心线射出；当下板为正时，带电粒子则射到下板上距板的左端
如图所示的装置，U1是加速电压，紧靠其右侧的是两块彼此平行的水平金属板，板长l，两板间距离为d．一个质量为m，带电量为-q的质点，经加速电压加速后沿两金属板中心线以速度v0水平射入两板中．若在两水平金属板间加一电压U2，当上板为正时，带电质点恰能沿两板中心线射出；当下板为正时，带电质点则射到下板上距板的左端
