Question

7．某物体甲从某一高度h₁处自由落下，1s后从另一较低高度h₂处自由落下另一物体乙．若从甲开始下落处算起，甲下落45m之后追上了乙，并且再经过1s落地，则乙下落的时间是多少？（不计空气阻力，g=10m/s²，两物体运动路线平行）

Answer 1

分析 根据自由落体运动位移时间公式求出A从开始下落起下落了45m的过程的时间和此时的速度，进而求出A又下落的距离，B比A迟运动1s，根据位移时间公式求出B下落的位移，从而求出B下落的总高度，再根据位移时间公式即可求解．

解答 解：A从开始下落起下落了45m的过程中，
根据h=$\frac{1}{2}$gt²得：
t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×45}{10}}s=3s$
此时A物体的速度v=gt=30m/s
相遇后A运动的位移h′=vt′+$\frac{1}{2}$gt²=30+5=35m
则此时乙运动了t″=2s，B运动的位移为h″=$\frac{1}{2}$gt″²
所以乙运动的总位移x=h′+h″=55m
则乙运动的总时间t=$\sqrt{\frac{2x}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×55}{10}}s$=3.32s；
答：乙从下落到着地所经历的时间是3.32s．

点评 本题主要考查了自由落体运动基本公式的直接应用，抓住时间关系和位移关系列式是关键，难度适中