Question

20．如图所示，在光滑的水平面上有两物体A、B，它们的质量均为m．在物体B上固定一个轻弹簧处于静止状态．物体A以速度v₀沿水平方向向右运动，通过弹簧与物体B发生作用．
下列说法正确的是（　　）

• A． 当弹簧获得的弹性势能最大时，物体A的速度为零
• B． 当弹簧获得的弹性势能最大时，物体B的速度为零
• C． 在弹簧的弹性势能逐渐增大的过程中，弹簧对物体B所做的功为$\frac{1}{2}m{v_0}$²
• D． 在弹簧的弹性势能逐渐增大的过程中，弹簧对物体A和物体B的冲量大小相等，方向相反

Answer 1

分析 物体速度相等时弹簧压缩量最大，弹簧的弹性势能最大，由动量守恒定律求出速度，对B根据动能定理求出弹簧对物体B所做的功，弹簧对物体A和物体B的弹力大小相等，方向相反，根据I=Ft判断冲量关系．

解答 解：A、当A、B速度相同时，弹簧被压缩到最短，弹簧的弹性势能最大，
以AB组成的系统为研究对象，以A的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：mv₀=2mv，
解得：v=$\frac{{v}_{0}}{2}$，则速度AB速度都不为零，故AB错误；
C、对B，根据动能定理得：弹簧对物体B所做的功$W=\frac{1}{2}m{v}^{2}=\frac{1}{8}m{{v}_{0}}^{2}$，故C错误；
D、在弹簧的弹性势能逐渐增大的过程中，弹簧对物体A和物体B的弹力大小相等，方向相反，根据I=Ft可知，弹簧对物体A和物体B的冲量大小相等，方向相反，故D正确．
故选：D

点评 本题考查了动量守恒定律以及动能定理的直接应用，要求同学们能正确分析物体的运动情况，注意使用动量守恒定律时要规定正方向，难度适中．