Question

如图所示，水平放置的传送带以v=2m/s的速度向右运行，现将一质量为m=1kg的小物体轻轻地放在传送带的左端，物体与传送带间的动摩擦因数μ=0.2，左端与右端相距4m，则小物体从左端运动到右端所需时间及此过程中由于摩擦产生的热量分别为（g取10m/s²）（　　）

A．2s  2J

B．2s  8J

C．2.5s    2J

D．2.5s    8J

Answer 1

分析：物体轻轻放在传送带上受到滑动摩擦力而做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律求得加速度，由速度公式求出物体的速度增大到与传送带相等所用时间，并求出此过程的位移，判断速度相等后物体的运动情况，若物体继续做匀速直线运动，由位移公式求解时间，即可求得总时间．
摩擦产生的热量等于摩擦力大小乘以物体相对地面的位移．由运动学求出相对位移，即可得到摩擦产生的热量．

解答：解：物体放到传送带上时，相对传送带向左滑行，受到向右的滑动摩擦力，因而向右做初速度为零的匀加速直线运动，当速度增加到传送带运动的速度v=2m/s时，物体与传送带间就不再有相对滑动，也就不再受摩擦力了，此后物体做匀速运动一直到右端．
物体做匀加速运动时，受力如图示，则开始阶段物体所受滑动摩擦力大小为：f=μF_N=μmg…①
物体在皮带上滑行时加速度的大小为：a=

f

m

=μg=2m/s²…②
加速到v=2m/s过程中运动的位移为：s=

v2

2a

=

22

2×2

m=1m…③
加速所用的时间为 t₁=

v

a

=

2

2

s=1s…④
因为s＜L=4m，所以物体与传送带速度相同后做匀速直线运动，匀速直线运动的时间为 t₂=

L-s

v

=

4-1

2

s=1.5s
所以物体从左端运动到右端共经历时间：t=t₁+t₂=2.5s…⑤
匀加速过程中，传送带的位移为 x=vt₁=2×1m=2m
所以摩擦产生的热量 Q=μmg△x=μmg（x-s）=0.2×10×（2-1）J=2J
故选：C

点评：解决本题的关键能通过计算正确分析物体的运动情况，知道物体在传送带上先向右做匀加速直线运动，直到速度达到传送带的速度，又一起做匀速直线运动．