题目内容

3．成渝高铁，于2015年12月26日开通运营，列车采用“和谐号CRH380A型电力动车组“如图所示，它是由4节自带动力的车箱（动车）和4节不带动力的车厢（拖车）组成一个编组，称为动车组．每节动车可以提供P=750kW的额定功率，每节车厢的平均质量为m=16t．若某次运行开始时动车组先以恒定的加速度a=0.5m/s2启动做直线运动，达到额定功率后再做变加速直线运动，总共经过460s的时间加速后，动车组便开始以最大速度vm =300km/h匀速行驶．设每节动车在行驶中的功率相同，行驶过程中每节车箱所受阻力相同且恒定．求：
（1）动车组在匀加速阶段的牵引力大小；
（2）动车组在整个加速过程中，每节动车的平均功率（结果保留一位有效数字）．

分析 （1）当牵引力等于阻力时速度最大，由P=fv求得阻力，根据牛顿第二定律求得牵引力；
（2）有P=Fv求得匀加速达到的最大速度，有v=at求得加速的时间，即可求得匀加速通过的位移，根据整个过程中牵引力所做的功即可求得平均功率

解答 解：（1）${v}_{m}=300km/h=\frac{250}{3}m/s$
当前引力等于阻力时，速度达到最大，根据P=fvm可知$f=\frac{P}{{v}_{m}}=\frac{750000×4}{\frac{250}{3}}N=36000N$
根据牛顿第二定律可知F-f=ma
F=f=+ma=36000+8×16000×0.5N=1×105N
（2）匀加速达到的速度为v，则v=$\frac{P}{F}=\frac{750000×4}{1×1{0}^{5}}=30m/s$，
经历的时间为${t}_{1}=\frac{v}{a}=60s$，
通过的位移为$x=\frac{v}{2}{t}_{1}=900m$
设每节动车的平均功率$\overline{P}$，则$n\overline{P}t=Fx+P（t-{t}_{1}）$
解得$\overline{P}$=7×105W
答：（1）动车组在匀加速阶段的牵引力大小为1×105N；
（2）动车组在整个加速过程中，每节动车的平均功率为7×105W

点评 解决机车启动运行问题就是熟练应用公式P=Fv和F-f=ma以及功能关系解题过程，要明确两种启动方式中机车的速度、加速度、牵引力等变化情况．

练习册系列答案
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13．某种物质的摩尔质量为M，密度为ρ，若用NA表示阿伏加德罗常数，试求：
（1）每个分子的质量；
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（3）1mol的这种物质的体积．
14．在匀强磁场中有一不计电阻的矩形线圈，绕垂直磁场的轴匀速转动，产生如图甲所示的正弦交流电，把该交流电接在图乙中理想变压器的A、B两端，电压表和电流表均为理想电表，Rt为热敏电阻（温度升高时其电阻减小），R为定值电阻．下列说法正确的是（　　）
A．在t=0.01 s末，矩形线圈平面与磁场方向垂直
B．变压器原线圈两端电压的瞬时值表达式为u=36$\sqrt{2}$sin50πt（V）
C．Rt处温度升高时，电压表V1、V2示数的比值不变
D．Rt处温度升高时，电流表的示数变大，变压器输入功率变大
11．把一本质量为1kg的书，从距地面1.2m高的书架移到距地面2.0m高的书架，这本书的重力势能增加了（　　）
A．O．8 JB．8 JC．-8 JD．20 J
18．如图所示，用水平恒力提供定滑轮拉着原来静止的小车沿光滑水平面从P点运动到滑轮正下方的O点，已知拉力的大小恒为F，P、O的距离为x，滑轮的高度为y，在小车从P运动到O点的过程中，关于拉力做功及其功率的说法正确的是（　　）
A．拉力做功FxB．拉力做功F（$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$-y）
C．拉力的功率一直增大D．拉力的功率先增大后减小
8．如图所示，斜面顶端A与另一点B在同一水平线上，甲、乙两小球质量相等，小物体甲沿光滑斜面以初速度v0从顶端A滑到底端，乙以同样的初速度v0从B点抛出，不计空气阻力，则（　　）
A．两物体落地时速率相同
B．两物体落地时，重力的瞬时功率相同
C．从开始运动至落地过程中，重力对它们做功相同
D．从开始运动至落地过程中，重力的平均功率相同
15．如图所示，两个质量相同的小球A和B，分别用线悬在等高的O1、O2两点，A球的悬线比B球的悬线长，把两球的悬线拉到水平后将小球无初速度的释放，则经过最低点时 （ 以悬点O为零势能点 ）（　　）
A．A球的速度等于B球的速度B．A球的动能小于B球的动能
C．A球的机械能等于B球的机械能D．A球的机械能小于B球的机械能
12．在匀强磁场中，一矩形金属线框在匀强磁场中绕与磁感线垂直的转动轴匀速转动，如图甲所示，产生的交变电动势随时间变化的规律如图乙所示，则下列说法正确的是（　　）
A．t=0.01s时穿过线框的磁通量最小
B．t=0.01s时穿过线框的磁通量变化率最大
C．该线框匀速转动的角速度大小为100π
D．电动势瞬时值为22V时，线圈平面与中性面的夹角可能为45°
9．某同学利用如图1所示的装置测量重力加速度g的值，如果一个半径为R的盛有密度为ρ的液体的开口圆柱形容器以转速n作匀速旋转运动，那么，原始的水平液面就变成了凹面，其顶点为y=$\frac{（2πn）^{2}{R}^{2}}{4g}$（见图1），如果用一垂直平面通过其旋转轴去切该容器，液面曲线是一个抛物线，其公式为：y=$\frac{（2πn）^{2}{R}^{2}}{4g}$-$\frac{（2πn）^{2}{x}^{2}}{2g}$．
实验时保持圆柱形容器的转速n=100r/min，并测量出液面曲线在图2中坐标中的一组（x，y）参数，如表所示：（圆柱形容器内半径R=0.1m）
x/m2.0×10-22.5×10-23.0×10-23.5×10-24.0×10-24.5×10-2
y/m2.56×10-22.45×10-22.24×10-22.24×10-21.88×10-21.65×10-2
（1）由实验数据得出图所示的拟合直线，图中纵轴表示x2，横轴表示y．
（2）由拟合直线得到重力加速度g的值为9.842．
（3）若液体的密度偏大，重力加速度g的测量值不变．（选填：“偏大”、“偏小”或“不变”）

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