Question

8．如图所示，斜面顶端A与另一点B在同一水平线上，甲、乙两小球质量相等，小物体甲沿光滑斜面以初速度v0从顶端A滑到底端，乙以同样的初速度v₀从B点抛出，不计空气阻力，则（　　）

• A． 两物体落地时速率相同
• B． 两物体落地时，重力的瞬时功率相同
• C． 从开始运动至落地过程中，重力对它们做功相同
• D． 从开始运动至落地过程中，重力的平均功率相同

Answer 1

分析 根据动能定理比较落地的速率大小，结合落地的速度方向，根据瞬时功率的公式比较重力的瞬时功率．根据下降的高度比较重力做功，结合运动的时间比较重力做功的平均功率．

解答 解：A、根据动能定理知，mgh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$，由于A、B两球下降的高度相同，则重力做功相等，初动能相等，则末动能相等，可知两物体落地的速率相同，故A正确，C正确．
B、B球仅受重力作用，做匀变速曲线运动，落地时速度方向与A球落地时速度方向不同，根据P=mgvcosα知，重力的瞬时功率不同，故B错误．
D、由于两球在整个过程中重力做功相等，但是运动的时间不同，则重力的平均功率不同，故D错误．
故选：AC．

点评 解决本题的关键知道重力做功与路径无关，与首末位置的高度差有关．注意B球不是做直线运动，而是做曲线运动．