题目内容
如图所示，在xOy平面内的第Ⅲ象限中有沿－y方向的匀强电场，场强大小为E．在第Ⅰ和第Ⅱ象限有匀强磁场，方向垂直于坐标平面向里．有一个质量为m，电荷量为e的电子，从y轴的P点以初速度v0垂直于电场方向进入电场(不计电子所受重力)，经电场偏转后，沿着与x轴负方向成45°角进入磁场，并能返回到原出发点P．
(1)简要说明电子的运动情况，并画出电子运动轨迹的示意图；
(2)求P点距坐标原点的距离；
(3)电子从P点出发经多长时间再次返回P点？
答案：
解析：
解析：
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(1)轨迹如图中虚线所示．设 (2) (3)在第Ⅲ象限的平抛运动时间为 在第Ⅰ、Ⅱ象限运动的时间是 因此
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，在电场中偏转45°，说明在M点进入磁场时的速度是
，由动能定理知电场力做功
，得
，由
，可知
．由对称性，从N点射出磁场时速度与x轴也成45°，又恰好能回到P点，因此
．可知在磁场中做圆周运动的半径
；
；
，在第Ⅳ象限直线运动的时间为
，
，所以
．
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