如图所示.一个固定在竖直平面上的光滑半圆形管道.管道里有一个直径略小于管道内径的小球.小球在管道内做圆周运动.从B点脱离后做平抛运动.经过0.3s后又恰好垂直与倾角为45°的斜面相碰．已知半圆形管道的半径为R=1m.小球可看做质点且其质量为m=1kg.g取10m/s2．则( )A．小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离是0.9 mB．小球在斜面上的相碰点C� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

6．

如图所示，一个固定在竖直平面上的光滑半圆形管道，管道里有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，从B点脱离后做平抛运动，经过0.3s后又恰好垂直与倾角为45°的斜面相碰．已知半圆形管道的半径为R=1m，小球可看做质点且其质量为m=1kg，g取10m/s²．则（　　）

	A．	小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离是0.9 m
	B．	小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离是1.9 m
	C．	小球经过管道的B点时，受到管道的作用力F_NB的大小是1 N
	D．	小球经过管道的B点时，受到管道的作用力F_NB的大小是2 N

分析（1）小球恰好垂直与倾角为45°的斜面相碰到，说明小球在C点竖直方向的分速度和水平分速度相等，代人公式即可；
（2）小球经过圆弧轨道的B点时做圆周运动，所受轨道作用力与重力一起提供向心力，根据牛顿第二定律列式可求得受管道的作用力．

解答解：A、根据平抛运动的规律和运动合成的可知：
tan45°=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{x}}$
则小球在C点竖直方向的分速度和水平分速度相等，得：v_x=v_y=gt=3m/s，
则B点与C点的水平距离为：
x=v_xt=3×0.3=0.9m；故A正确，B错误；
B、B点的速度为3m/s，根据牛顿运动定律，在B点设轨道对球的作用力方向向下；
F_NB+mg=$\frac{m{v}_{B}^{2}}{R}$，
代入解得：N_B=-1N 负号表示轨道对球的作用力方向向上，故C正确，D错误．
故选：AC．

点评该题考查竖直平面内的圆周运动与平抛运动，小球恰好垂直与倾角为45°的斜面相碰到是解题的关键，要正确理解它的含义．

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16．在“探究小车加速度、力和质量关系”的实验中，

（1）如图1给出了从0点开始的一些计数点，且每2个计数点间的时间间隔为0.1s，测得x₁=1.40cm，x₂=1.90cm，x₃=2.38cm，x₄=2.88cm，x₅=3.39cm，x₆=3.87cm．那么：在计时器打出点4时，小车的速度为0.31m/s，这条纸带的平均加速度为0.50m/s²（结果保留2位有效数字）
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17．在变速直线运动中，下面关于速度和加速度关系的说法，正确的是（　　）

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14．

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	B．	平行扳m电容器两板的电势差变小
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	D．	平行板电容器两板间的电场强度不变

1．

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	C．	若手托着苹果以加速度a沿水平方向做匀加速直线运动，则手对苹果的作用力等于$\sqrt{（mg）^{2}+（ma）^{2}}$
	D．	手托着苹果竖直向上加速直线运动时，苹果处于失重状态

11．一小球在水平桌面上做减速直线运动，用照相机对着小球每隔0.1s拍照一次，得到一幅频闪照片，用刻度尺量得照片上小球各位置如图所示，已知照片与实物的比例为1：10，则（　　）

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	B．	图中对应的小球在通过8 cm距离内的平均速度是1.6 m/s
	C．	图中对应的小球通过6 cm处的瞬时速度是2.5 m/s
	D．	图中对应的小球通过6 cm处的瞬时速度是2 m/s

18．

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	B．	如果盒子上升过程中不受空气阻力，则球与盒子各个面都无挤压
	C．	如果盒子上升过程中不受空气阻力，则球将与盒子的下表面挤压
	D．	如果盒子上升的过程中受到空气阻力，则球将与盒子的下表面挤压

15．一弹簧测力计的量程是10N，刻度的总长度是5cm，该弹簧测力计上弹簧的劲度系数是（　　）

6．

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