题目内容

6．如图所示，一个固定在竖直平面上的光滑半圆形管道，管道里有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，从B点脱离后做平抛运动，经过0.3s后又恰好垂直与倾角为45°的斜面相碰．已知半圆形管道的半径为R=1m，小球可看做质点且其质量为m=1kg，g取10m/s2．则（　　）
A．小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离是0.9 m
B．小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离是1.9 m
C．小球经过管道的B点时，受到管道的作用力FNB的大小是1 N
D．小球经过管道的B点时，受到管道的作用力FNB的大小是2 N

分析 （1）小球恰好垂直与倾角为45°的斜面相碰到，说明小球在C点竖直方向的分速度和水平分速度相等，代人公式即可；
（2）小球经过圆弧轨道的B点时做圆周运动，所受轨道作用力与重力一起提供向心力，根据牛顿第二定律列式可求得受管道的作用力．

解答 解：A、根据平抛运动的规律和运动合成的可知：
tan45°=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{x}}$
则小球在C点竖直方向的分速度和水平分速度相等，得：vx=vy=gt=3m/s，
则B点与C点的水平距离为：
x=vxt=3×0.3=0.9m；故A正确，B错误；
B、B点的速度为3m/s，根据牛顿运动定律，在B点设轨道对球的作用力方向向下；
FNB+mg=$\frac{m{v}_{B}^{2}}{R}$，
代入解得：NB=-1N   负号表示轨道对球的作用力方向向上，故C正确，D错误．
故选：AC．

点评 该题考查竖直平面内的圆周运动与平抛运动，小球恰好垂直与倾角为45°的斜面相碰到是解题的关键，要正确理解它的含义．

练习册系列答案
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16．在“探究小车加速度、力和质量关系”的实验中，

（1）如图1给出了从0点开始的一些计数点，且每2个计数点间的时间间隔为0.1s，测得x1=1.40cm，x2=1.90cm，x3=2.38cm，x4=2.88cm，x5=3.39cm，x6=3.87cm．那么：在计时器打出点4时，小车的速度为0.31m/s，这条纸带的平均加速度为0.50m/s2（结果保留2位有效数字）
（2）实验方案之一，把木板的一侧垫高并调节木板的倾斜度使小车在不受牵引力时能拖动纸带沿木板做匀速运动（如图2），垫高木板的目的是平衡小车受到的阻力及其它阻力；
（3）实验中为了把重物（包括托盘）的总重量作为牵引小车的外力，必须使重物的质量远小于（选填‘大于’、‘小于’、‘远大于’、‘远小于’）小车的质量．
17．在变速直线运动中，下面关于速度和加速度关系的说法，正确的是（　　）
A．加速度减小时，速度也一定减小B．加速度增大时，速度不一定增大
C．加速度为零时，速度不一定为零D．加速度与速度没有必然联系
14．如图的电路中C是平行板电容器，在S先触1后又扳到2，这时将平行板的板间距拉大一点，下列说法正确的是（　　）
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B．平行扳m电容器两板的电势差变小
C．平行板电容器两板间的电场强度变小
D．平行板电容器两板间的电场强度不变
1．如图所示，人用手托着质量为m的苹果，在空中做各种运动．已知重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）
A．手托着苹果静止在空中，苹果受到的弹力是由于苹果发生了弹性形变
B．手托着苹果竖直向下匀加速直线运动，苹果处于超重状态
C．若手托着苹果以加速度a沿水平方向做匀加速直线运动，则手对苹果的作用力等于$\sqrt{（mg）^{2}+（ma）^{2}}$
D．手托着苹果竖直向上加速直线运动时，苹果处于失重状态
11．一小球在水平桌面上做减速直线运动，用照相机对着小球每隔0.1s拍照一次，得到一幅频闪照片，用刻度尺量得照片上小球各位置如图所示，已知照片与实物的比例为1：10，则（　　）
A．图中对应的小球在通过8 cm距离内的平均速度是2 m/s
B．图中对应的小球在通过8 cm距离内的平均速度是1.6 m/s
C．图中对应的小球通过6 cm处的瞬时速度是2.5 m/s
D．图中对应的小球通过6 cm处的瞬时速度是2 m/s
18．一光滑的球装在一密闭的盒子里，球刚好与盒子的各壁相接触但只与盒子的下表面之间有挤压．现将盒子竖直向上抛出，则在盒子上升的过程中，以下看法正确的是（　　）
A．如果盒子上升过程中不受空气阻力，则球将与盒子的上表面挤压
B．如果盒子上升过程中不受空气阻力，则球与盒子各个面都无挤压
C．如果盒子上升过程中不受空气阻力，则球将与盒子的下表面挤压
D．如果盒子上升的过程中受到空气阻力，则球将与盒子的下表面挤压
15．一弹簧测力计的量程是10N，刻度的总长度是5cm，该弹簧测力计上弹簧的劲度系数是（　　）
A．200 N/mB．2 N/mC．50 N/mD．5000 N/m
6．如图所示，在倾角为30°的斜面上的P点钉有一光滑小铁钉，以P点所在水平虚线将斜面一分为二，上部光滑，下部粗糙．一绳长为3R轻绳一端系于斜面O点，另一端系一质量为m的小球，现将轻绳拉直小球从A点由静止释放，小球恰好能第一次通过圆周运动的最高点B点．已知OA与斜面底边平行，OP距离为2R，且与斜面底边垂直，求小球从A到B的运动过程中摩擦力所做的功．

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