题目内容
6．
如图所示，在倾角为30°的斜面上的P点钉有一光滑小铁钉，以P点所在水平虚线将斜面一分为二，上部光滑，下部粗糙．一绳长为3R轻绳一端系于斜面O点，另一端系一质量为m的小球，现将轻绳拉直小球从A点由静止释放，小球恰好能第一次通过圆周运动的最高点B点．已知OA与斜面底边平行，OP距离为2R，且与斜面底边垂直，求小球从A到B的运动过程中摩擦力所做的功．
分析 对小球进行受力分析，在最高点B绳子拉力恰好为零时，速度取最小值，在最低点，合力提供向心力，根据向心力公式即可求解速度大小，再对AB过程由动能定理即可求得摩擦力所做的功．
解答 解：以小球为研究对象，则小球恰好能第一次通过圆周运动的最高点B点时，绳子的拉力为0，小球受到重力与斜面的支持力，重力沿斜面向下的分力恰好提供向心力，得：
mgsin30°=$\frac{m{v}_{B}^{2}}{R}$
所以有：vB=$\sqrt{gRsin30°}$=$\sqrt{0.5gR}$
A到B的过程中，重力与摩擦力做功，设摩擦力做功为W，则：
mgRsin30°+W=$\frac{1}{2}$mv${\;}_{B}^{2}$-0
所以有：W=$\frac{1}{2}$mv${\;}_{B}^{2}$-mgRsin30°=$\frac{1}{2}$m×0.5gR-0.5mgR=-$\frac{1}{4}$mgR
答：小球从A到B的运动过程中摩擦力所做的功为-$\frac{1}{4}$mgR
点评 本意主要考查了动能定理以及圆周运动向心力公式的直接应用，知道在最高点绳子拉力恰好为零时，速度取最小值，同时明确动能定理的应用即可求解．
练习册系列答案
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6．
如图所示，一个固定在竖直平面上的光滑半圆形管道，管道里有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，从B点脱离后做平抛运动，经过0.3s后又恰好垂直与倾角为45°的斜面相碰．已知半圆形管道的半径为R=1m，小球可看做质点且其质量为m=1kg，g取10m/s2．则（ ）
如图所示，一个固定在竖直平面上的光滑半圆形管道，管道里有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，从B点脱离后做平抛运动，经过0.3s后又恰好垂直与倾角为45°的斜面相碰．已知半圆形管道的半径为R=1m，小球可看做质点且其质量为m=1kg，g取10m/s2．则（ ）| A． | 小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离是0.9 m | |
| B． | 小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离是1.9 m | |
| C． | 小球经过管道的B点时，受到管道的作用力FNB的大小是1 N | |
| D． | 小球经过管道的B点时，受到管道的作用力FNB的大小是2 N |
7．
如图所示，光滑的墙角处有P、Q两球，在F=10N的推力作用下处于静止状态，两球中间夹一轻弹簧（与两球不粘连），此时弹簧的长度为6cm，已知弹簧原长为10cm，P、Q两球质量均为1kg，水平地面光滑，下列说法正确的是（ ）
如图所示，光滑的墙角处有P、Q两球，在F=10N的推力作用下处于静止状态，两球中间夹一轻弹簧（与两球不粘连），此时弹簧的长度为6cm，已知弹簧原长为10cm，P、Q两球质量均为1kg，水平地面光滑，下列说法正确的是（ ）| A． | 弹簧的劲度系数为2.5 N/cm | |
| B． | 若突然将力F撤去，撤去瞬间，P、Q两球的加速度均为0 | |
| C． | 若突然将力F撤去，撤去瞬间，P球的加速度为0，Q球的加速度大小为10 m/s2 | |
| D． | 若突然将力F撤去，撤去后，Q球的速度先增大后减小 |
1．
某同学用台秤研究在电梯中的超失重现象．在地面上称得其体重为500N，再将台秤移至电梯内称其体重．电梯从t=0时由静止开始运动，到t=11s时停止，得到台秤的示数F随时间t变化的情况如图所示（g=10m/s2）．则（ ）
某同学用台秤研究在电梯中的超失重现象．在地面上称得其体重为500N，再将台秤移至电梯内称其体重．电梯从t=0时由静止开始运动，到t=11s时停止，得到台秤的示数F随时间t变化的情况如图所示（g=10m/s2）．则（ ）| A． | 电梯为下降过程 | |
| B． | 在10-11s内电梯的加速度大小为2m/s2 | |
| C． | F3的示数为550N | |
| D． | 电梯运行的总位移为19m |
11．两球A、B在光滑水平面上沿同一直线，同一方向运动，mA=1kg，mB=2kg，vA=6m/s，vB=2m/s，当A追上B并发生碰撞后，两球A、B速度的可能值是（ ）
| A． | v′A=5m/s，v′B=2.5m/s | B． | v′A=2m/s，v′B=4m/s | ||
| C． | v′A=-4m/s，v′B=7m/s | D． | v′A=1.5m/s，v′B=7m/s |
18．
如图所示，电源的电动势为E，内阻为r，R1为定值电阻，R2为光敏电阻，C为电容器，L为小灯泡，电表均为理想电表，闭合开关S后，若增大照射光强度，则（ ）
如图所示，电源的电动势为E，内阻为r，R1为定值电阻，R2为光敏电阻，C为电容器，L为小灯泡，电表均为理想电表，闭合开关S后，若增大照射光强度，则（ ）| A． | 电压表的示数增大 | B． | 小灯泡的功率减小 | ||
| C． | 电容器上的电荷量增加 | D． | 两表示数变化量的比值|$\frac{△U}{△I}$|不变 |
15．
如图所示，电路中的电阻均为1Ω，电源电动势为3V，内阻为0.5Ω，电流表．电压表均为理想电表，则此时电流表．电压表的读数分别是（ ）
如图所示，电路中的电阻均为1Ω，电源电动势为3V，内阻为0.5Ω，电流表．电压表均为理想电表，则此时电流表．电压表的读数分别是（ ）| A． | 3A．3V | B． | 1.5A．1.5V | C． | 3A．1.5V | D． | 1.5A．3V |
16．
如图所示的电场中，虚线为某带电粒子只在电场力作用下的运动轨迹，a、b、c是轨迹上的三个点，则（ ）
如图所示的电场中，虚线为某带电粒子只在电场力作用下的运动轨迹，a、b、c是轨迹上的三个点，则（ ）| A． | 粒子可能带正电 | |
| B． | 粒子一定是从a点运动到b点 | |
| C． | 粒子在c点加速度可能小于在b点加速度 | |
| D． | 粒子在电场中c点的电势能一定大于在b点的电势能 |