题目内容
1．
如图所示，A、B两物块用一根轻绳跨过定滑轮相连，不带电的B、C通过一根轻弹簧栓接在一起，且处于静止状态，其中A带负电，电荷量大小为q．质量为2m的A静止于斜面的光滑部分（斜面倾角为37°，其上部分光滑，下部分粗糙且足够长，粗糙部分的摩擦系数为μ=tan30°，上方有一个平行于斜面向下的匀强电场），通过细绳与B相连接，此时与B相连接的轻弹簧恰好无形变．弹簧劲度系数为k．B、C质量相等，均为m，不计滑轮的质量和摩擦，重力加速度为g．（1）电场强度E的大小为多少？
（2）现突然将电场的方向改变180°，A开始运动起来，当C刚好要离开地面时（此时B还没有运动到滑轮处，A刚好要滑上斜面的粗糙部分），B的速度大小为v，求此时弹簧的弹性势能Ep．
（3）若（2）问中A刚好要滑上斜面的粗糙部分时，绳子断了，电场恰好再次反向，请问A再经多长时间停下来？
分析 （1）A静止时，受力平衡，根据平衡方程可求得电场强度大小；
（2）初始时刻B静止，由平衡条件可得弹簧压缩量，当C刚要离开地面时，C对地面的压力N=0，由平衡条件可得此时弹簧伸长量，分析可知，当C刚要离开地面时，B向上运动2x，A沿斜面下滑2x，A、B系统机械能守恒，根据2mg×2xsin37°+qE•2x=mg•2x+$\frac{1}{2}$•3mv2可求解；
（3）A滑上斜面的粗糙部分，做匀减速直线运动，求出其加速度，从而根据速度公式可得停下来的时间．
解答 解：（1）A静止，由平衡条件有：
qE+mg=2mgsin37°
解得：E=$\frac{mg}{5q}$
（2）C刚离地时，弹簧伸长为：x=$\frac{mg}{k}$
由能量守恒有：2mgxsin37°+qEx=mgx+$\frac{1}{2}$•3mv2+EP；
解得：EP=$\frac{2{m}^{2}{g}^{2}}{5k}$-$\frac{3}{2}$mv2；
（3）A滑上斜面的粗糙部分，由牛顿第二定律：μN=2ma
N=2mgcos37°
得：a=μgcos37°=$\frac{4}{5}μg$
故A做匀减速直线运动，时间：t=$\frac{v}{a}$=$\sqrt{\frac{35m}{4k}}$
答：（1）电场强度E的大小为$\frac{mg}{5q}$；
（2）此时弹簧的弹性势能EP为$\frac{2{m}^{2}{g}^{2}}{5k}$-$\frac{3}{2}$mv2；
（3）若（2）问中A刚要滑上斜面的粗糙部分时，绳子断了，电场恰好再次反向，请问A再经$\sqrt{\frac{35m}{4k}}$时间停下来．
点评 本题关键根据物体的受力情况和运动情况，结合机械能守恒定律和平衡方程，综合性较强，中等难度．
备战中考寒假系列答案| A． | 推翻“力是维持物体运动的原因”观点的物理学家是亚里士多德 | |
| B． | 用点电荷代替实际带电体运用了理想模型法 | |
| C． | 加速度保持不变，速度方向可能改变 | |
| D． | 在静电场中，电场线越密的地方正电荷的电势能一定越高 |
一棱镜的截面为直角三角形ABC，∠A=30°，直角边BC=a，棱镜材料的折射率为n=$\sqrt{2}$，在此截面所在的平面内，一条光线以45°的入射角从直角边AC的中点M射入棱镜，不考虑光线沿原路返回的情况．求：| A． | 并非一切高温物体都能发射出紫外线 | |
| B． | 高速运动的动车中物体的长度明显变短 | |
| C． | 调谐是使电磁波随各种信号变化的过程 | |
| D． | 无线电波中沿地球表面空间传播的地波利用的是波的衍射 |
| A． | 小红起跳以后在上升过程中处于超重状态 | |
| B． | 小红下降过程中处于失重状态 | |
| C． | 小红起跳时处于超重状态 | |
| D． | 小红下降过程中与起跳时相比重力变小了 |
| A． | 剪其一半的电阻丝接入 | B． | 并联相同的电阻丝接入 | ||
| C． | 串联相同的电阻丝接入 | D． | 对拆原电阻丝后再接入 |
一定质量的理想气体经历可如图所示的A→B，B→C，C→A三个变化过程，图中p0和V0为已知，若气体在状态A的热力学温度为T0，则气体在状态C的热力学温度为TC=T0，气体从状态A→B的过程中对外界做功为0，从状态B→C的过程中对外界做功为p0V0．
如图所示，一矩形金属框架与水平面成θ=37°角，宽L=0.4m，上、下两端各有一个电阻R0=2Ω，框架的其他部分电阻不计，框架足够长，垂直于金属框平面的方向有一向上的匀强磁场，磁感应强度B=1.0T．ab为金属杆，与框架良好接触，其质量m=0.1Kg，杆电阻r=1.0Ω，杆与框架的动摩擦因数μ=0.5．杆由静止开始下滑，在速度达到最大的过程中，上端电阻R0产生的热量Q0=0.5J．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：