题目内容

10．利用如图1所示的实验装置，可以探究“加速度与质量、受力的关系”． 实验时，首先调整垫木的位置，使小车不挂配重时能在倾斜长木板上做匀速直线运动，以平衡小车运动过程中所受的摩擦力．再把细线系在小车上，绕过定滑轮与配重连接．调节滑轮的高度，使细线与长木板平行．在接下来的实验中，各组情况有所不同．

（1）甲组同学的实验过程如下：
①保持小车质量一定，通过改变配重片数量来改变小车受到的拉力．改变配重片数量一次，利用打点计时器打出一条纸带．重复实验，得到5条纸带和5个相应配重的重量．
②图2是其中一条纸带的一部分，A、B、C为3个相邻计数点，每两个相邻计数点之间还有4个实际打点没有画出．通过对纸带的测量，可知A、B间的距离为2.30cm，B、C间的距离为2.70cm．已知打点计时器的打点周期为0.02s，则小车运动的加速度大小为0.40m/s2．
③分析纸带，求出小车运动的5个加速度a．用相应配重的重量作为小车所受的拉力大小F，画出小车运动的加速度a与小车所受拉力F之间的a-F图象，如图3所示．由图象可知小车的质量约为0.30kg（结果保留两位有效数字）．
（2）乙组同学的实验过程如下：
①用5个质量均为50g的钩码作为配重进行实验．
②将钩码全部挂上进行实验，打出纸带．
③从配重处取下一个钩码放到小车里，打出纸带．
④重复③的实验，共得到5条纸带．
⑤分析纸带，得出实验数据，画出小车加速度与悬挂钩码所受重力的之间a-F图象．
乙组同学在实验基础上进行了一些思考，提出以下观点，你认为其中正确的是BD．
A．若继续增加悬挂钩码的数量，小车加速度可以大于当地的重力加速度
B．根据a-F图象，可以计算出小车的质量
C．只有当小车质量远大于悬挂钩码的质量时，a-F图象才近似为一条直线
D．无论小车质量是否远大于悬挂钩码的质量，a-F图象都是一条直线．

分析 （1）根据图示刻度尺读出B、C两点间的距离；应用匀变速直线运动的推论：△x=at2可以求出加速度；
应用牛顿第二定律求出图象的函数表达式，然后根据图示图象求出加速度；
（2）根据实验步骤应用牛顿第二定律求出图象的函数表达式，然后分析答题．

解答 解：（1）②由图示刻度尺可知，其分度值为1mm，B、C间的距离为：5.00cm-2.30cm=2.70cm；
每两个相邻计数点之间还有4个实际打点没有画出，计数点间的时间间隔：t=0.02×5=0.1s，
由匀变速直线运动的推论：△x=at2可知，加速度：a=$\frac{BC-AB}{{t}^{2}}$=$\frac{（2.70-2.30）×1{0}^{-2}m}{（0.1s）^{2}}$=0.40m/s2；
③由牛顿第二定律得：a=$\frac{1}{m}$F，a-F图象的斜率：k=$\frac{1}{m}$=$\frac{0.5}{0.15}$，解得：m=0.3kg；
（2）A、当小车做自由落体运动时加速度最大，等于重力加速度，若继续增加悬挂钩码的数量，小车加速度不可能大于当地的重力加速度，故A错误；
B、设配重的质量为m，配重与车的总质量为M，由牛顿第二定律得：a=$\frac{mg}{M}$=$\frac{F}{M}$，a-F图象的斜率：k=$\frac{1}{M}$，小车质量：m车=M-m，应用a-F图象可以计算出小车的质量，故B正确；
C、设配重的质量为m，配重与车的总质量为M，由牛顿第二定律得：a=$\frac{mg}{M}$=$\frac{F}{M}$，F为配重在重力，M为整体质量保持不变，a与F成正比，a-F图象是一条直线，与小车质量和悬挂钩码的质量无关，故C错误，D正确；故选：BD．
故答案为：（1）②2.70；0.40；③0.30；（2）BD．

点评 本题考查了刻度尺读数、求加速度、实验数据分析；对刻度尺读数时要先确定其分度值，然后再读数，读数时视线要与刻度线垂直，要注意估读一位；应用匀变速直线运动的推论可以求出加速度；应用牛顿第二定律求出图示的函数表达式是解题的关键．

练习册系列答案
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3．把量程为200μ，内阻Rg=250Ω电流表改装为量程为2V的电压表则应串联一个9750Ω的电阻．
1．如图所示，木板与水平地面间的夹角θ可以随意改变，当θ=30°时，可视为质点的一小木块恰好能沿着木板匀速下滑．若让该小木块从木板的底端以大小恒定的初速率v0的速度沿木板向上运动，随着θ的改变，小物块沿木板向上滑行的距离x将发生变化，重力加速度为g．
（1）求小物块与木板间的动摩擦因数；
（2）当θ角为何值时，小物块沿木板向上滑行的距离最小，并求出此最小值．
18．某物理兴趣小组在一次探究活动中，要探究加速度与合力之间的关系．实验装置如图甲所示，先把长木板固定在水平桌面上，右端装有定滑轮；木板上有一滑块，其左端与穿过打点计时器的纸带相连，右端通过跨过定滑轮的细线与托盘连接．打点计时器使用的交流电源的频率为50Hz．开始实验时，在托盘中放入适量砝码，放手后滑块开始做匀加速直线运动，在纸带上打出一系列点．

（1）为使托盘与砝码的重力大小等于滑块所受合力，实验之前首先应做的是平衡摩擦力．
（2）图乙是正确操作后，所得出的一条纸带的一部分．0、1、2、3、4、5、6是计数点，每相邻两计数点间还有4个点（图中未标出），用刻度尺测量出计数点间的距离如图乙所示．根据图中数据计算打计数点1时，滑块的速度为0.220m/s，滑块的加速度是0.400m/s2．（保留三位有效数字）
5．如图所示，在研究a与F、m之间关系的实验中，若1、2两个相同的小车所受的拉力分别为F1、F2，小车以及车中所放砝码的总质量分别为m1、m2．打开夹子后经过相同的时间两车发生的位移分别为x1、x2，则在实验误差允许的范围内有（　　）
A．当F1=F2、m1=2m2时，x1=2x2B．当F1=F2、m1=2m2时，x2=2x1
C．当m1=m2、F1=2F2时，x1=2x2D．当m1=m2、F1=2F2时，x2=2x1
15．在《探究加速度与力、质量的关系》实验中．

（1）某组同学用如图1所示装置，采用控制变量的方法，来研究小车质量不变的情况下，小车的加速度与小车受到力的关系．下列措施中不需要或不正确的是ABD
A、平衡摩擦力的方法就是，在塑料小桶中添加砝码，使小车
在绳的拉力作用下能匀速滑动．
B、每次改变拉小车的拉力后都需要重新平衡摩擦力
C、实验中通过在塑料桶中增加砝码来改变小车受到的拉力
D、实验中应先放小车，然后再开打点计时器的电源
（2）如图2所示是某一次打点计时器打出的一条记录小车运动的纸带．取计数点A、B、C、D、E、F、G．纸带上两相邻计数点的时间间隔为T=0.10s，用刻度尺测量出各相邻计数点间的距离分别为AB=1.50cm，BC=3.88cm，CD=6.26cm，DE=8.67cm，EF=11.08cm，FG=13.49cm，则小车运动的加速度大小a=2.4m/s2，打纸带上C点时小车的瞬时速度大小vC=0.51m/s．（结果保留二位有效数字）．
（3）某同学测得小车的加速度a和拉力F的数据如表所示：（小车质量保持不变）
F/N0.200.300.400.500.60
a/m/s20.300.400.480.600.72
①请根据表中的数据在图3坐标图上作出a-F图象
②图象不过坐标原点的原因可能是平衡摩擦过度或木板一端垫得过高，图线的斜率的倒数的物理含义是小车的质量．
2．如图所示，顶端固定着小球的直杆固定在小车上，小车向右做匀加速运动，小球所受直杆的作用力的方向沿图中的OO′方向，若增大小车的加速度，小球所受直杆的作用力的方向可能沿（　　）
A．OA方向B．OB方向C．OC方向D．OD方向
19．某同学在“用打点计时器测速度”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上选择起始点O及A、B、C、D和E五个计数点，可获得各计数点到O的距离S及对应时刻小车的瞬时速度v．
（1）请将C点的测量结果填在表格中的相应位置．

表1  纸带的测量结果
测量点s/cmv/（m•s-1）
O0.000.35
A1.510.40
B3.200.45
C5.090.49
D7.150.54
E9.410.60
（2）在图2坐标纸上画出小车的速度-时间图象．
（3）根据速度-时间图象判断小车做的是匀加速直线运动．
（4）小车的加速度大小为1.25 m/s-2．（小数点后保留两位）
20．一枚火箭由地面竖直向上发射，其速度-时间图象如图所示，由图象可知（　　）
A．在0～tb 段火箭是上升的，在tb～tc段火箭是下落的
B．0～ta段火箭的加速度小于ta～tb 段火箭的加速度
C．tb时刻火箭离地面最远
D．tc时刻火箭回到地面

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